El Criterio de Rotura de Griffith, la importancia de las microfisuras

Se ha dicho ya alguna vez por aquí que “en Mecánica de Rocas lo importante es lo que no es roca”, lo cual es válido también para los criterios de rotura.

En Mecánica de Rocas se utilizan muchos criterios de rotura. Dependiendo del caso, tenemos el de Von Mises, Mohr-Coulomb, Tresca, Hoek-Brown, Drucker-Prager… y también el criterio de rotura de Griffith, muy útil para explicar por qué determinados materiales frágiles rompen bajo tensiones menores de lo que cabría esperar, como el vidrio.

El vidrio es un material peculiar, a escala microscópica es realmente fuerte, pero a escala macroscópica ya no lo es tanto, de ahí que llamará la atención de un ingeniero aeronáutico inglés, Alan Arnold Griffith, que entre 1920 y 1924 propuso un modelo de propagación según el cual todo se debía a pequeñas roturas microscópicas provocadas por concentraciones de esfuerzos en microfisuras o imperfecciones del material, que se iban uniendo (propagando) entre sí hasta provocar la rotura.

¿Ocurre así en la realidad?

Bueno, Griffith lo explicó todo en términos de energías potenciales y densidades de energías de deformación (creando lo que hoy llamamos mecánica de fractura) pero, si… se podría decir que en materiales isótropos y más o menos frágiles, como algunas rocas, ocurre más o menos así.

A modo de ejemplo (no del todo correcto), este vídeo en el que, poco a poco y golpe a golpe (nunca mejor dicho) se van abriendo, profundizando y propagando las fracturas (con chasquidos que pueden oírse) hasta unirse y partir totalmente la pieza, eso si, todo con muuuucha calma, sin prisas.

 

Un segundo ejemplo con una pieza algo más manejable.

 

Post ideado tras ver el primer vídeo en geology.com


Informe NCHRP 717 sobre socavación de puentes cimentados en roca (scour at bridges foundations on rock)

Hasta hace relativamente poco, los puentes se diseñaban por criterios funcionales bajo los estrictos condicionantes que imponía su ubicación. Como dice Franz Kafka en uno de sus relatos, “salvo que se hunda, jamás un puente construido en algún momento, puede dejar de ser puente”. Pues bien, entre los condicionantes que pueden hacer que un puente se hunda (y deje de serlo), destaca la socavación, problema que suele resolverse protegiendo y profundizando la cimentación, a ser posible hasta terreno firme o roca.

Así, la Guía de Cimentaciones en Obras de Carreteras dice de la socavación:

Las soluciones a estas patologías pueden clasificarse según se actúe para reducir la capacidad erosiva del agua, o para aumentar la capacidad resistente de la cimentación. Con frecuencia, se acude a soluciones mixtas.

La resistencia del cimiento frente a la erosión suele conseguirse mediante elementos de protección, o profundizando la cimentación bajo la cota de base de la zona móvil, lo cuál puede requerir, en cauces formados por materiales sueltos, la ejecución de una cimentación profunda capaz de soportar los empujes del agua y del «terreno móvil» durante las avenidas.

En general, y particularmente para el caso de las erosiones locales en las entradas y las salidas de las obras de drenaje, el mejor procedimiento para evitarlas es la profundización de los cimientos hasta cotas donde no se produzcan ya estos fenómenos, bien por la gran profundidad alcanzada, bien por apoyar sobre rocas competentes no erosionables.

Para estimar la profundidad de socavación la Guía nos envía a un texto más específico, el (agotado) Control de la Erosión Fluvial en Puentes (1988), pero ya en su primer apartado el texto descarta las cimentaciones en roca:

“Se advierte que en este texto se hará referencia únicamente a regímenes lentos, es decir, con número de Froude F<1. Tal limitación no es muy restrictiva en la práctica, puesto que el régimen rápido (F>1) así excluido suele presentarse solamente en cañones o zonas de montaña, donde los problemas de cimentación de puentes son mínimos pues los cauces son estrechos y la roca es casi superficial”.

 

Bien, para ampliar este tema traigo hoy un documento específico (y reciente, del 26-jun-2012), el NCHRP Report 717, Scour at bridges foundations on rock, o lo que es lo mismo, socavación de puentes cimentados en roca. Un estudio sobre socavación a partir de datos reales en función de la roca matriz (resistencia, durabilidad, etc) y del estado y rugosidad de las juntas, tamaño de bloque, RQD, etc.

El informe completo consta de una memoria, nueve apéndices con los modelos utilizados, y hojas de cálculo con todos los datos intermedios (por cierto, en el archivo comprimido de las hojas de cálculo han incluido otra vez el archivo pdf de los apéndices ¿…?).

 Informe NCHRP 717 sobre socavación de puentes cimentados en rocaNCHRP Report 717, Scour at Bridges Foundations on Rock – Report (pdf – 24,7 MB)

NCHRP Report 717 scour at bridges foundations on rockNCHRP Report 717, Scour at Bridges Foundations on Rock – Appendices (pdf – 8,29 MB)

NCHRP Report 717, Scour at Bridges Foundations on Rock – Spreadsheet (zip – 8 MB)

 


Guía de Buenas Prácticas para la Ejecución de Obras Marítimas

Editada por Puertos del Estado en julio de 2008, la Guía de Buenas Prácticas para la Ejecución de Obras Marítimas es el complemento perfecto para las Recomendaciones de Obras Marítimas (más conocidas como ROM).

Las recomendaciones estaban enfocadas en las fases de diseño y proyecto, con teorías, hipótesis, fórmulas y cálculos. La guía se preocupa de las siguientes fases, las de construcción, ejecución y organización de las obras, teniendo en cuenta dragados, rellenos, escolleras, obras de abrigo, muelles, pilotes, cajones e incluso un ejemplo de planificación (no abundan los ejemplos en este tipo de documentos, que digamos).

Guía de Buenas Prácticas para la Ejecución de Obras Marítimas

La versión en papel (ahora mismo agotada) tiene un precio de 40 € pero la versión digital se puede descargar de forma gratuita desde la página web de Puertos del Estado en 17 archivos pdf.

Como no me gusta manejar archivos sueltos los he unido en un único documento, en total tiene 327 páginas y ocupa algo menos de 24 MB.

Descarga la Guía de Buenas Prácticas para la Ejecución de Obras Marítimas en pdfGuía de Buenas Prácticas para la Ejecución de Obras Marítimas (pdf – 24 MB)

 

Recuerdo al visitante ocasional que puede descargar las “Recomendaciones Geotécnicas para Obras Marítimas y Portuarias (ROM 0.5-05)” en una versión “consolidada” con las erratas resaltadas, y que también tiene en este mismo blog un artículo sobre las previsibles modificaciones de la próxima versión (¿ROM 0.5-15?).

Mecánica de rocas y restauración, el recalce de la Torre Norte del Castillo de Denia

Detalle del Recalce de la Torre Norte del Castillo de Denia

Hablar de mecánica de rocas en restauración puede parecer exagerado pero en el caso del recalce de la Torre Norte del Castillo de Dénia funcionó bastante bien.

Vista del Recalce de la Torre Norte del Castillo de Denia

Para conocer el origen del problema es necesario hacer una breve introducción histórica:

Los castillos inexpugnables y las altas murallas pasaron a mejor vida con el desarrollo de la artillería. A partir de ese momento, las murallas que antes proporcionaban seguridad y el castillo en el que buscar refugio se convirtieron en a) un molesto obstáculo contra el desarrollo urbanístico, y b) un montón de piedras. Respectivamente.

Vista del Castillo de Denia antes de explotar la cantera

Vista del castillo de Dénia, antes de sufrir daños en su ladera norte

En el caso de Dénia, en la costa norte de Alicante, el castillo quedó seriamente dañado durante la Guerra de la Independencia, pero los problemas habían empezado ya un siglo antes, en la Guerra de Sucesión, concretamente el 17 de noviembre de 1708, cuando la ciudad se rindió ante los 10.000 infantes, 1.500 hombres a caballo y 24 cañones del sanguinario Mariscal D’Asfeld, aventajado discípulo del Mariscal Vauban (si, el de la famosa carta a los contratistas), a las ordenes del rey Felipe V (el número de tropas varía, según las fuentes).

Como ya sabemos, la Guerra de Sucesión la ganaron los Borbones y Felipe V no tuvo reparos en castigar a todo aquel que hubiera apoyado a los Austrias, es decir, Aragón, Valencia, Cataluña y Mallorca, lo que venía siendo la corona de Aragón.

Pero en el caso de Dénia había algo más…

En 1612, Felipe III (de Austria) le había otorgado a la población el título de ciudad (que el Duque de Lerma —favorito del Rey—, fuera también marqués de Dénia también tuvo algo que ver).

Años más tarde, la nueva ciudad decidió devolverle el favor siendo la primera de la Corona de Aragón en proclamar rey al Archiduque Carlos de Austria…

Y la proclamación le salió muy cara.

La ciudad fue destruida, todos sus bienes confiscados, y sus habitantes expatriados. Según las crónicas, tras el castigo solo quedaron 144 personas… como dijo aquel galo, vae victis.

Puede que ya no tuviera mucha población, pero seguía teniendo un puerto muy bien situado, tanto que eso fue lo que decidió su reincorporación a la corona, en 1804. Pese a su potencial, la ciudad había apoyado a los Austrias, así que los sucesivos informes técnicos sobre la conveniencia de reparar, dragar y ampliar el puerto fueron pasando de mano en mano sin pena ni gloria.

Entre 1867 y 1873 se derriban las murallas para permitir la expansión de la ciudad. La mampostería se aprovecha para construir y el relleno para colmatar zonas húmedas próximas.

[Nota técnica: Puedo dar fe de esto, he hecho informes geotécnicos cerca del castillo y en muchos casos se obtienen ensayos SPT de 0 golpes -si, cero golpes-, el típico terreno blando de marjal mediterráneo, para entendernos.]

A lo que vamos, la ciudad sigue creciendo y en 1892 deciden que ya es hora de tener un puerto en condiciones, proyecto que redactará una autoridad en el tema, Rafael Yagüe Buil, Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, autor también de los puertos de Gandía y Málaga.

El problema es, para variar, económico, porque la piedra es cara, y no hay dinero…

… lo que si hay es un castillo muy cerca del puerto…

… en lo alto de un macizo rocoso…

… y que ya no se usa para nada…

… ¡¡ Decidido, sacarían la piedra de la ladera norte del castillo !!

Las obras del puerto tardarían años en terminarse, entre la gripe de 1918 y una plaga de filoxera que se cargó las cosechas de vid, la zona tardó años en levantar cabeza, pero la cantera se explotó, vaya si se explotó, así quedó la ladera norte del castillo… y así sigue hasta el día de hoy.

Vista aérea de la cantera del Castillo de Denia

Postal de la cantera y el castillo de Denia

La cantera también tuvo su momento de gloria en las postales

Demos ahora un salto temporal. Estamos en 1984, se llevan las hombreras y el pelo cardado, en los 40 Principales suena el Blue Jean de David Bowie, el hueco de la cantera está ocupado por un Instituto de Formación Profesional y el talud, pese a conservarse en buen estado, presenta caídas ocasionales (es de piedra, pero los años no perdonan).

En previsión de un disgusto (son niños, pero a veces se les coge cariño), se decide colocar un pequeño muro de contención de 3 m de altura con un colchón de algas (si, has leído bien, ¡¡ algas !!), que amortigüe las caídas, a modo de cuneta Ritchie, solución que pinta mal.

Y al cabo de unos días huele todavía peor.

Castillo de Denia

Vista actual del castillo de Denia (Fuente: Flickr)

Para colmo de males, uno de los bloques desprendidos descalza la Torre Norte del castillo, momento en el que deciden tomarse el tema en serio, no sea que pase algo.

Vista del Puerto de Denia desde la cantera

El puerto desde la cantera, con la torre norte en segundo plano, todavía en buen estado

Pasemos al apartado técnico:

El “Estudio de la estabilidad del talud norte y recalce de la torre norte del Castillo de Denia, Alicante” fue encargado por la Dirección General de Bellas Artes de la Consellería de Cultura de la Generalitat Valenciana a la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Valencia en 1984, siendo sus autores Manuel Romana Ruiz, Francisco A. Izquierdo Silvestre y José B. Serón Gáñez.

El talud tiene una longitud de 105 metros, una altura máxima de 45 metros, una inclinación de 70º-90º y una dirección de buzamiento de 330º. Las murallas se encuentran justo en coronación del talud (si, explotaron la cantera al máximo) y tienen una altura aproximada de 10 metros, según zonas.

El macizo está formado por calizas cretácicas margosas en bancos de potencia métrica, con karstificación y diaclasado vertical, ligeramente meteorizadas (grado II), con un RQD del 75-90%, un RMR básico de 79-84 y una resistencia a compresión simple de 45-67 MPa.

Vistos los datos anteriores es evidente que a) la roca es bastante buena (y por eso se la llevaron al puerto), y b) son las discontinuidades las que están creando problemas. El estudio de campo mostró tres familias de discontinuidades, además de la estratificación, representadas en proyección estereográfica más abajo. En general se trata de discontinuidades onduladas-rugosas (con un JRC de 10-15), continuas, con una apertura de 1 a 5 mm, espaciamientos de 0,60-2,00 m y relleno de calcita y arcilla de decalcificación.

Proyección estereográfica medidas castillo de Denia

En el caso de la Torre Norte, además del desplome del paramento podía darse también una rotura plana a favor de una de las familias de discontinuidades, de orientación casi paralela al talud, así que se planteó una reparación en dos partes (ejecutada en verano de 1985).

En una primera fase, calculado el volumen que podía deslizar (≈41 m³), se saneó el talud y se diseñó un “tacón” anclado mediante bulones a la resina, de Φ22 mm y longitudes de 1 a 4 metros en una malla de 2,5 bulones/m². Hecho esto se colocaron varias capas de malla de alambre de triple torsión de Φ3 mm, y hormigón proyectado o gunita con un color similar al de la piedra hasta reconstruir la cuña deslizada, dejando ya preparadas las cabezas de anclaje.

Esquema del Recalce de la Torre Norte del Castillo de Denia

Posteriormente, creada ya la “cuña de anclaje”, se perforaron y tesaron siete anclajes de cable a 1.000 KN para aumentar la resistencia a corte del plano de rotura, asegurando una posible caída de todo el conjunto (≈355 m³) a favor de la rotura plana ya mencionada.

Esquema del Recalce de la Torre Norte del Castillo de Denia

Detalle del Recalce de la Torre Norte del Castillo de Denia

Una de las cuestiones que más preocupaba a la Dirección General de Bellas Artes es que el arreglo fuera muy visible, algo que Manuel Romana evitó usando hormigón proyectado de color parecido al de la roca natural.

Pasado el tiempo el color se conserva bastante bien, los anclajes casi no se ven (se notan mucho más los arreglos en el paramento de la torre) y todo sigue en su sitio, que es lo importante.

Vista del Recalce de la Torre Norte del Castillo de Denia

Por cierto, con el tiempo pensaron que eso de tener un instituto justo debajo del talud no era una buena idea, por aquello de que los niños son el futuro y deben crecer sanos para pagar impuestos y todo eso, así que decidieron poner algo menos valioso… por lo que pudiera pasar.

Actualmente, el hueco lo ocupa la sección de urbanismo del Ayuntamiento de Dénia.

No, no es broma.

 

Notas:

  • Un instituto en la ladera norte de un talud casi vertical de 45+10 metros de altura, menos mal que en Dénia hace buen tiempo, que si no…
  • Existe una propuesta para restaurar la pendiente original de la ladera creando un hueco de usos múltiples (auditorio, piscinas, etc). Es buena idea, aunque lo de excavar tres sótanos con el nivel freático apenas a dos metros de profundidad no sé si merece la pena.
Propuesta restauración de la cantera del castillo de Denia
  • George R. R. Martin se inspiró en la Guerra de las Dos Rosas (Lancaster = Lannister) para Juego de Tronos, ¿no hay nadie que haga lo mismo con la Guerra de Sucesión Española? tendría mucha más intriga.
  • El castillo dejó de repararse con propósitos defensivos en 1828. En 1859 se ordenó su derribo pero no llegó a ejecutarse al pasar a manos privadas. En 1952 el ayuntamiento lo recuperó de nuevo.
  • En 1895, aprobada la construcción del puerto, el alcalde de Dénia decía: “Rafael Yagüe, ingeniero, autor del proyecto, que con un desprendimiento y abnegación superiores a todo elogio, no sólo hizo frente a los considerables gastos que llevan consigo los estudios y confección de planos, sino que también, con su proverbial actividad y con un celo nunca bien apreciado, ha puesto al servicio de Dénia todo su talento y todas sus energías. Los diques del puerto serán el monumento que perpetúe la memoria del ilustre ingeniero”. Fallecido Yagüe en 1899, su familia todavía solicitaba en 1907 que se abonaran los honorarios de proyecto.

La complicada construcción del Túnel de El Regajal

Los túneles son complicados, los túneles en terrenos expansivos son muy complicados, los túneles en terrenos expansivos, solubles y corrosivos son el infierno, directamente; y si a todo eso añadimos problemas ambientales tendremos el túnel de El Regajal, en la línea de alta velocidad Madrid–Valencia.

Esta entrada tiene tres vídeos (creo que he batido un nuevo récord). El primero es una animación de Voxelstudios sobre la construcción del túnel, a modo de introducción, los otros dos forman parte del vídeo promocional de ADIF para todo el tramo. Las fotografías pertenecen a la galería del Ministerio de Fomento en Flickr.

El túnel de El Regajal pertenece al tramo Aranjuez-Ocaña del Nuevo Acceso Ferroviario de Alta Velocidad de Levante, quedando situado entre Aranjuez y Ontígola. Es un túnel de doble vía, con un diámetro interior de 8,50 m y una sección útil de 85,7 m². La longitud total es de 2.437 metros (2.445 m incluyendo los falsos túneles) con una montera media de 40 m (máxima de 65 m), y una pendiente media de 25 milésimas. El proyecto lo hizo SENER, la empresa constructora fue la UTE ACCIONA-OBRAS SUBTERRÁNEAS y la asistencia técnica corrió a cargo de GETINSA, aunque cuando vieron lo que tenían entre manos entraron también en juego la UPM, la UPC y el CEDEX.

Desde un punto de vista ambiental el túnel atraviesa una zona muy delicada, Lugar de Interés Comunitario (LIC), Zona de Especial Protección para las Aves (ZEPA) y Reserva Natural con ¡¡ 73 especies !! de mariposas distintas, nada menos, lo cual complicaba bastante las obras (cuando menos, su logística, las zonas de paso, el movimiento de tierras, el ruido, etc), pero el verdadero problema estaba bajo tierra… en un trazado que pasaba de unas arcillas fisuradas expansivas (hasta 4 MPa) a una sucesión de glauberitas, yesos, halitas y anhidritas, o sea, problemas de expansividad, corrosión, lixiviación y cruce de fallas en materiales blandos, para colmo de males, durante la excavación se encontró también un acuífero colgado, resumiendo, la ley de Murphy en formato túnel.

 

Como se puede ver, hubo que recurrir a soluciones que evitaran la decompresión del macizo y la entrada de agua, es decir, rozadora en la parte “salina”, y martillo picador y pala excavadora en la parte arcillosa, procediendo con mucho cuidado, gunitando o proyectando hormigón (con un 4-6% de poliolefinas) e impermeabilizando lo más rápido posible.

LAV Levante. Túnel El Regajal.

Además de eso, como existía un alto riesgo de lixiviación en profundidad en la salida del lado de Ontígola, hubo que pilotar el túnel en los últimos 80 metros… si, como lo estáis leyendo, pilotes dentro del túnel, y bastante grandes, además (1,20 m de diámetro por 17 m de longitud). Por cierto, como también había riesgo de expansividad los pilotes están dimensionados también a tracción, con armadura de fibra de vidrio en maniobras cortas (lo poco que permitía el gálibo del túnel, claro).

LAV Levante. Túnel El Regajal.

¿Eso es todo?, todavía no, cerca del emboquille del lado de Aranjuez el túnel pasaba por debajo de una vaguada con relleno blando y sólo 11 metros de montera, y por el otro extremo bajo la radial R-4 con una montera de 18 m, lo que obligó a usar bulones de fibra de vidrio, hormigón proyectado e inyecciones… de resinas acrílicas, claro, una lechada acuosa quedaba completamente descartada.

En previsión de futuros asientos (o lo que pudiera pasar) se dejaron perforaciones registrables en contrabóveda y andenes, con idea de hacer inyecciones de recalce.

Os dejo con los vídeos promocionales de ADIF, el primero es una introducción a toda la obra y los pasos superiores, el segundo está dedicado al túnel de El Regajal (en mina y falsos túneles) y la restitución medioambiental con hidrosiembra.

Quizá alguien recuerde que durante la construcción de este túnel hubo un hundimiento con cierta repercusión mediática (políticos de uno y otro bando, para variar). Efectivamente, hubo un derrumbe, fue en diciembre de 2008, afectó a una longitud de 40 metros y, francamente, lo raro es que sólo pasara eso, visto lo visto… ¿recordáis eso de que las empresas españolas son una potencia mundial en el AVE?, pues en eso consiste ser una potencia, en saber qué hacer cuando la cosa se pone fea, el famoso “know-how”.

PD: Próximamente, más información sobre el tema.