«Técnicas de Proyección Estereográfica para Geólogos e Ingenieros Civiles»

Hace un tiempo hice una pequeña introducción histórica a la mecánica de rocas en la que mencioné la importancia de tener buenos y suficientes datos, remarcando que en mecánica de rocas, lo más importante es «lo que no es roca».

Para trabajar con esos datos es necesario tener unos criterios de referencia comunes, y en el caso de los parámetros geométricos de las discontinuidades -el ángulo de buzamiento y el buzamiento-, lo más adecuado es utilizar la proyección estereográfica.

Bien, pues aprovechando que un comentario reciente me pedía información sobre este tipo de proyección, enlazo hoy un libro titulado «Técnicas de Proyección Estereográfica para Geólogos e Ingenieros Civiles», traducción «académica» del «Stereographic Projection Techniques for Geologists and Civil Engineers» de Richard J. Lisle y Peter R. Leyshon.

La traducción está hecha por un profesor y amigo, Luis Ángel Alonso Matilla, profesor de Geología en la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Valencia, lo que explica la extraña maquetación del libro. Está diseñado para coincidir exactamente con la versión original, de forma que un alumno que consulte ambos libros pueda ayudarse directamente de la traducción.

Es un primer borrador pendiente de corrección, por lo que es posible que tenga algún que otro fallo.

«Técnicas de Proyección Estereográfica para Geólogos e Ingenieros Civiles» [pdf, 37 Mb]

Demasiado complicado…

Conversación verídica, de no hace mucho:

– Tengo los planos en el ordenador del despacho. En cuanto llegue lo imprimo todo en papel continuo a una escala en la que más o menos se pueda ver bien, lo corto con la guillotina en formato A4 y te lo mando todo por fax. Cuando los recibas, simplemente colócalos en orden y mira a ver si te sirve así o necesitas que te amplíe alguna zona en concreto.

– Ya… ¿y por qué no me envías el plano por correo electrónico?

– Me lo dice todo el mundo, pero lo veo demasiado complicado.

Los franceses tienen un término exclusivo para la paramnesia y una novela insoportable sobre las magdalenas en ausencia de sueño (¡¡ en siete tomos !!). El término es Déjà vu… y el Déjà vu que tuve gracias a esa conversación fue la nota al pie de página sobre los chelines de «Buenos presagios«, aquella novela que escribieron, mano a mano, Terry Pratchett y Neil Gaiman a principios de los noventa.

Dicha nota decía así:

NOTA PARA LOS JÓVENES Y LOS AMERICANOS:Un chelín son cinco peniques. Es más fácil comprenderlo conociendo el viejo sistema monetario británico: Las unidades más pequeñas eran los cuartos de penique, medios peniques, monedas de tres peniques y monedas de seis peniques. Dos monedas de seis peniques = un chelín. Dos chelines = un florín. Un florín y seis peniques = media corona. Cuatro medias coronas = un billete de diez chelines. Dos billetes de diez chelines = una libra (o 240 peniques). Una libra y un chelín = una guinea.

Los británicos rechazaron el sistema decimal durante mucho tiempo porque lo veían demasiado complicado.

¿Cuánto cuesta la geotecnia «de alto nivel»?

Del mismo modo que existen médicos y hospitales especializados en operaciones complicadas y transplantes imposibles, para los trabajos geotécnicos más «especiales», tenemos también varias opciones disponibles.

En el sector privado hay empresas con departamentos técnicos especializados en geotecnia, aunque cada vez son menos, por desgracia; en el sector público hay algunas universidades con muy buenos expertos (algunos de ellos de fama mundial) pero que normalmente están enfocados a la investigación… y a mitad de camino entre ambas opciones, dependiendo de los Ministerios de Fomento y Medio Ambiente, tenemos el Laboratorio de Geotecnia del CEDEX, el Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas.

La cuestión es, como siempre, el precio, porque, ¿cuánto puede costar un trabajo así?

Pues en el caso de las universidades o las empresas privadas, lo que quieran cobrar, que no será poco, pero en el caso del Laboratorio de Geotecnia del CEDEX, los precios de los ensayos son públicos y figuran en el BOE [pdf], así que por lo menos podemos saber lo que costarían los ensayos de laboratorio, algo es algo.

Transcribo aquí algunos precios (sin IVA, por supuesto), la lista completa está en el pdf.

Ensayos de Aguas	Precio (€)
Determinación de cloruros	27,65
Determinación del pH	36,95
Clasificación de la agresividad química según EHE	325,00
Ensayos de Rocas	Precio (€)
Tallado y refrentado de una probeta	47,12
Extracción con corona de un testigo a partir de un bloque	78,98
Ensayo de carga puntual	15,87
Ensayo de resistencia a flexotracción	144,98
Resistencia a compresión simple o de tracción indirecta, sin incluir tallado, refrentado o pulido	38,26
Resistencia a compresión simple, con medida de deformaciones con bandas extensométricas, sin incluir tallado, refrentado o pulido	177,13
Resistencia a compresión simple, con medida de deformaciones y control del proceso de rotura	549,73
Ensayos de Suelos	Precio (€)
Apertura y descripción	13,15
Preparación de muestras para ensayo	14,97
Determinación de los límites de Atterberg	77,99
Límite de retracción	39,64
Análisis granulométrico por tamizado	49,43
Análisis granulométrico por sedimentación	62,15
Análisis granulométrico completo por tamizado y sedimentación	115,31
Determinación de la humedad de un suelo mediante secado en estufa	17,47
Determinación del equivalente de arena	55,77
Determinación de la densidad seca de un suelo (UNE 103301:1994)	13,00
Determinación del peso específico de las partículas (picnómetro)	51,00
Determinación de carbonatos	33,68
Determinación cuantitativa del contenido de sulfatos solubles	41,07
Determinación cualitativa del contenido de sulfatos solubles	13,19
Determinación del contenido de materia orgánica (UNE 103204:1993)	35,42
Ensayo de apisonado por el método de Proctor Normal	74,74
Ensayo de apisonado por el método de Proctor Modificado	104,24
Determinación del índice CBR de laboratorio energía Proctor Normal	131,47
Determinación del índice CBR de laboratorio energía Proctor Modificado	148,66
Consolidación unidimensional de una muestra	195,46
Determinación del cambio potencial de volumen por el método Lambe	76,30
Hinchamiento libre sobre muestra inalterada o remoldeada	76,49
Presión máxima de hinchamiento en muestra inalterada o remoldeada	89,57
Determinación de la consolidación unidimensional y colapso	219,78
Determinación de la consolidación isótropa en célula triaxial	120,00
Ensayo de compresión simple incluida preparación de la probeta	58,11
Ensayo de corte directo UU (tres probetas)	96,89
Ensayo de corte directo CU (tres probetas)	150,95
Ensayo de corte directo CD (tres probetas)	252,18
Ensayo de corte anular por torsión (tres puntos)	255,69
Ensayo de corte simple cíclico	293,83
Ensayo de tracción indirecta (brasileño), incluida preparación de la probeta	91,87
Ensayo triaxial UU, tres probetas de 1,5»	171,02
Ensayo triaxial CU con medida de presiones intersticiales (3 x 1,5»)	350,35
Ensayo triaxial CD con medida del cambio de volumen (3 x 1,5»)	388,54
Ensayo triaxial CU con medida de presiones intersticiales (3 x 9»)	3.135,85
Ensayo triaxial CD con medida del cambio de volumen (3 x 9»)	3.217,71
Ensayo de permeabilidad en célula Rowe	158,89
Ensayos de Morteros y Hormigones	Precio (€)
Fabricación, conservación y rotura de tres probetas a flexión y compresión	96,51
Rotura a tracción (ensayo brasileño) de probetas de 15 cm x 30 cm	36,39
Rotura a compresión de una probeta cúbica o cilíndrica, ya refrentada	18,56
Rotura a flexión de una probeta prismática	34,75
Refrentado de una probeta cilíndrica de hormigón con mortero de azufre	5,04

Por cierto, ¿el prefijo «k» como múltiplo… va en minúsculas, no?

Más información

Circular del FHWA sobre muros de tierra armada y suelo reforzado

Se ha publicado una nueva «Geotechnical Engineering Circular» de la Federal Highway Administration (FHWA) del U.S. Department of Transportation, esta vez sobre «Mechanically Stabilized Earth walls and Reinforced Soil Slopes«, una descripción demasiado larga que suele aparecer en los textos como «MSE walls» y «RSS», simplemente, y que se correspondería con lo que solemos denominar por aquí muros de suelo reforzado o también, muros de tierra armada.

Se distribuye en dos volúmenes (332 y 404 páginas) bajo el título de «Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes«, y es una actualización de una publicación ya existente, la «Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes, Design and Construction Guidelines (FHWA NHI-00-043)» para adecuarla a la filosofía LRFD (Load and Resistance Factor Design).

Se acompaña de un volumen adicional sobre «Corrosion Degradation of Soil Reinforcements for Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes (FHWA-NHI-09-087)«.

Por cierto, a esta circular le han asignado el número 11, pero hace unos meses, cuando preparé la entrada sobre las «Geotechnical Engineering Circular» de la FHWA sólo había 8 circulares… curioso.

Enlaces para su descarga:

– Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes. Vol. I (FHWA-NHI-10-024)

– Design and Construction of Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes. Vol. II (FHWA-NHI-10-025)

– Corrosion Degradation of Soil Reinforcements for Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes (FHWA-NHI-09-087)

El inquietante RQD de Deere

“[…] el comportamiento de una obra de ingeniería en una masa rocosa atravesada por discontinuidades viene seguramente más influenciado por el carácter de las superficies que la forman y por el tipo de material de relleno, que por la mera presencia de las discontinuidades.”

Deere, Don U. 1963, «Technical Description of Rock Core for Technical Purposes».

La recuperación de un sondeo se define como el porcentaje de testigo obtenido respecto de la longitud total del sondeo, y aunque para sondeos en suelo es un parámetro muy útil, para sondeos en roca no se puede decir lo mismo, ya que en estos materiales la recuperación suele ser casi siempre muy alta.

Buscando un índice que discriminara algo mejor esa recuperación, Don U. Deere definió entre ¿1963? y 1967 su RQD, o Rock Quality Designation, como el porcentaje de recuperación de testigos de más de 10 cm de longitud (en su eje, y sin tener en cuenta las roturas debidas al propio proceso de perforación) respecto de la longitud total de sondeo.

Este es el esquema de su artículo de 1988, idéntico al que aparece en la norma ASTM D 6032-02:

RQD, Rock Quality Designation

Como suele pasar en geotecnia, lo que triunfa es lo cómodo y fácil de usar (que sea más o menos exacto, ya es otro tema) así que, en muy poco tiempo, el RQD pasó a formar parte de las clasificaciones geomecánicas más habituales, aunque se debe tener en cuenta que:

No sirve para suelos, por mucho que algunos se empeñen
Se desarrolló para rocas ígneas, por lo que falla bastante en rocas estratificadas
No debe tenerse en cuenta en el caso de roturas por desecación, retracción o tensiones longitudinales
Depende de la dirección del sondeo
Hay que saber usarlo con precaución

Bien, pues dicho todo lo anterior y a pesar de ser tan popular, si alguien se molesta en consultar el artículo publicado por Deere en 1963, «Technical Description of Rock Core for Technical Purposes [pdf, 7 MB]» comprobará que NO SE MENCIONA PARA NADA EL RQD y que, además, es citado erróneamente por casi todos los autores posteriores, desde Bieniawski hasta Barton, pasando por Hoek y Brown, que lo sitúan en 1964, error que persiste en la Wikipedia (al menos, en el momento de escribir esto, en marzo de 2010).

La historia completa aparece en una amena comunicación de 1985, de Elías García González, por aquella época Director de Obra Civil de INECO, con el acertado título de «Un parámetro geomecánico algo inquietante, el RQD [pdf, 2 MB]«, incluida en un «Simposio sobre el Proyecto de Túneles» que organizó Manuel Romana en la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Valencia.

Se trata de una lectura muy recomendable para todo aquel que tenga curiosidad por saber cómo aplicar el RQD, cuál es su rango de validez y cómo influyó en el resto de clasificaciones geomecánicas posteriores, en la que se puede leer: «Por si puede aclararnos esta cuestión del verdadero origen del concepto RQD hace unos días escribimos a D. U. Deere, contándole lo esencial de esta historia«…

Curiosamente… tres años más tarde, en 1988, Deere publicó otro artículo titulado «The Rock Quality Designation (RQD) in Practice [pdf, 9 MB]» en el que dedicó los primeros párrafos a justificar por qué no aparecía el RQD en el artículo de 1963 y remarcando que la primera aparición publicada del RQD fue en 1967, con una nota al pie que dice «An incorrect reference inadvertently cited in this paper credited Deere with the introduction of RQD in his 1963 paper«.

¿Tuvo algo que ver la petición de Elías García con esta aclaración…?

A saber.

(Existe también cierta leyenda según la cual el RQD no lo desarrolló Deere sino uno de sus becarios, pero como sólo he oído noticias sueltas y jamás he visto nada por escrito pues… eso, por mi parte se queda en leyenda)

Para ampliar información: