Terzaghi Day 2011: «Soil Mechanics, a new chapter in engineering science (1939)»

Hoy, 2 de octubre de 2011, se cumplen 128 años del nacimiento de Karl von Terzaghi, lo cual explica que en algunos sitios se denomine este día como el “Terzaghi Day”.
 Karl von Terzaghi Lab

Less than 10 years ago the Foundation Committee of a well-known engineering society decided, at one of its meetings, that the word «settlement» should be avoided in public discussions, because it might disturb the peace of mind of those who are to be served by the engineering profession.

Karl von Terzaghi, 1939

Mi intención al preparar esta entrada era poner la cita anterior, simplemente, pero como se trata de un texto muy citado en muchos libros de mecánica de suelos, decidí que sería una buena idea compartirlo.

Lo bueno es que conocía la referencia, es la 45ª James Forrest Lecture, celebrada en Londres el 2 de mayo de 1939 con el título de “Soil Mechanics – A new chapter in engineering science”, publicada en el Journal of the Institution of Civil Engineers.

Lo malo es que no tenía el texto…

¿Es posible conseguir hoy en día una conferencia de 1939?

Si, claro, muy sencillo, sólo hay que ir a la página del Journal of the ICE y pagar 15 GBP.

Vale, ¿y no hay otro modo?

Pues si, lo hay, aunque no ha sido fácil, tampoco. Hoy por hoy, la conferencia sólo aparece en google en un sitio, “embebida” en esta página de Baidu (es un motor de búsqueda chino) en la que parece que se puede descargar el documento “pagando” dos Cai Fuzhi (eso es lo que el traductor de google da a entender, el chino no es lo mío, precisamente).

Al final lo he hecho a las bravas, he localizado los ficheros temporales en los que estaba cada página del documento, he borrado la cabecera con un editor hexadecimal, los he abierto con un descompilador flash (una demo del Sothink SWF Decompiler, en concreto) y los he exportado en formato gráfico… ¡¡ 38 veces !!, espero que os guste el texto, porque no lo vuelvo a hacer, eso os lo aseguro. 

Geotecnia y Google Books Ngram Viewer

Durante los últimos 500 años se han editado unos 129 millones de libros. A día de hoy, Google ya ha digitalizado, extraído y reconocido el texto de algo menos del 12%, unos 15 millones, pero no sólo ha añadido este texto a sus resultados de búsqueda, desde hace unos días también permite consultarlo cronológicamente.

El experimento se llama Books Ngram Viewer y es una herramienta increíblemente útil para ver la evolución de determinadas palabras o cadenas de texto a lo largo del tiempo (algo así como Google Trends, pero al revés).

El indexado es bueno pero no infalible, la información está sesgada (todavía no lo han escaneado todo), distingue entre mayúsculas y minúsculas -es “case sensitive”- y debe fijarse bien el intervalo temporal, so pena de mezclar la clasificación geomecánica RMR con la poesía de Rainer Maria Rilke pero, aún así, se trata de una idea realmente interesante.

En algunos blogs, como Amazings, han hecho ya una búsqueda de pseudociencias. Este blog, como no podía ser de otra manera, se ha dedicado a buscar palabras más “geotécnicas”. En todas las búsquedas he utilizado el suavizado –smoothing- que viene por defecto, es una especie de media móvil, pero como también adjunto el enlace a la búsqueda, el que quiera puede cambiarlo a su gusto.

A ver, busquemos “mecánica de suelos”, “mecánica de rocas” y “geotecnia” entre 1930 y 2008: (enlace)

Interesantes esos declives en 1970 y 2000, veamos qué ocurre con “soil mechanics”, “rock mechanics” y “geotechnics”: (enlace)

Caramba, también hay un pequeño descenso, es algo posterior, de 1980, pero no ha dejado de bajar desde entonces.

Comprobemos las diferencias entre mayúsculas y minúsculas con “mecánica de suelos”, “Mecánica de suelos” y “MECÁNICA DE SUELOS”: (enlace)

Vaya, si que existe diferencia, esperemos que en el futuro añadan más opciones y los resultados no dependan de las mayúsculas.

¿Se mantiene la tendencia con los límites de Atterberg?, veamos qué ocurre con “índice de plasticidad”, “límite líquido” y “límite plástico”: (enlace)

Y en inglés, con “liquid limit”, “plastic limit”, “plasticity index”: (enlace)

En la literatura anglosajona han estudiado la plasticidad de los suelos cohesivos durante más tiempo, por lo que se ve.

¿Cómo se comporta el tándem “arcilla expansiva” – “arcillas expansivas”?: (enlace)

¿Y las clasificaciones geomecánicas a partir de 1980? (enlace en inglés)

Otra búsqueda interesante puede ser el “Standard Penetration Test” o SPT, que también muestra una tendencia descendente, anterior y mucho más acusada en los libros en español (primera gráfica): (español) (inglés)

 

Veamos también el “Rock Quality Designation” o RQD desde 1960 (enlace):

¿Qué hay de la estabilidad de taludes? (enlace)

En plan mitómano, probemos con nombres propios, Terzaghi, Peck, Atterberg y Casagrande (enlace):

Para finalizar, una curiosidad, si la frecuencia de la palabra “cimentación” aumenta con el tiempo… ¿por qué disminuyen “geotecnia” y “mecánica de suelos”?: (enlace)

De todas las gráficas, la primera es la más curiosa. Books Ngram Viewer únicamente busca en libros editados, no indexa las revistas especializadas, por lo que es asumible que el descenso de resultados a partir del año 2000 esté causado por Internet pero… ¿qué ocurrió en los 70?

Teniendo en cuenta que es la época en la que se publican, entre otros libros, el «Geotecnia y Cimientos» de Jiménez Salas, el «Mecánica de Suelos» de Juárez y Rico y «La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres» de Rico y Del Castillo, es muy probable que fueran las mismas editoriales las que decidieran esperar unos años amortizando la inversión antes de volver a publicar, pero ¿qué ocurre entonces a partir de 1980 con los libros en inglés…?

Un vistazo al laboratorio de mecánica de suelos de Karl Terzaghi en 1935

Dicen que el hambre agudiza el ingenio, que la necesidad es la madre de la invención y que en tiempo de guerra todo hoyo es trinchera (claro que también decían que la vivienda nunca bajaría y que alquilar era tirar el dinero). Dichos aparte, algo de cierto hay en que la necesidad aviva el ingenio. En la imagen se puede ver el laboratorio de mecánica de suelos de Karl Terzaghi en el Technische Hochschule de Viena, preparado por el propio Arthur Casagrande un año antes del primer Congreso de Mecánica de Suelos e Ingeniería de Cimentaciones, celebrado en Harvard en junio de 1936.

Laboratorio de mecánica de suelos de Karl Terzaghi en 1935

Poco tiempo después, tras una confusa discusión con Albert Speer y el propio Adolf Hitler sobre la cimentación de los nuevos edificios del Tercer Reich, Terzaghi decidió hacer las maletas y asentarse definitivamente en Harvard [aunque esa es su versión, claro, según otros esa discusión nunca tuvo lugar, sólo lo dijo por presumir y si se marchó fue para olvidar el «escándalo Fillunger», mayormente].

Es increíble que esta gente, con cuatro aparatos primitivos, casi prototipos, fuera capaz de entender el comportamiento del suelo y hoy en día, 75 años después, cuando cualquier laboratorio comercial de geotecnia está muchísimo mejor equipado, algunos no sean capaces de hacer bien un simple edómetro.

Y es que, como diría un actor porno, no basta con tener el equipo, también hay que saber usarlo.

La foto está sacada de aquí

La Clasificación Geomecánica de Terzaghi

La clasificación geomecánica de Terzaghi tiene como fecha de nacimiento 1946. Ese año, la «Commercial Shearing and Stamping Co.», una importante empresa fabricante de cerchas de acero para la entibación de túneles, aceptó que Karl Terzaghi se encargara de la parte de geología de su manual de entibaciones, el «Rock Tunnelling with Steel Supports«, escrito por Proctor y White.

Proctor era el vicepresidente de la compañía y White el ingeniero estructural, y aunque los dos llevaban 20 años en el tema y más de 300 túneles hechos, seguían sin tener claros ciertos conceptos geotécnicos. Hasta tal punto que, tras las primeras dos horas de conversación con Proctor, Terzaghi declaró «we both have the sensation that we lived for a long time in the same country but on opposite sides of an high wall«.

Casi al mismo tiempo (aunque se publicó mucho después) escribieron una versión para suelos, el «Earth Tunnelling with Steel Supports«, manteniendo los autores originales y sin mencionar a Terzaghi como coautor, algo «that seems somewhat scandalous» según Goodman, claro que Terzaghi decía de ellos que, pese a tener una buena capacidad de observación, eran «abominable writers«.

Fuera o no un error, el manual se hizo famoso por incluir la «clasificación geomecánica de Terzaghi«.

Desarrollada, evidentemente, a partir de experiencias en túneles de ferrocarril con cerchas de acero, y basada únicamente en el tipo de terreno, a partir de la anchura y la altura del túnel, proporciona la carga sobre las cerchas metálicas, permitiendo así un rápido dimensionamiento (de ahí el concepto «clasificación», ni más ni menos).

Según los expertos, para diámetros inferiores a 9 metros los resultados se pueden considerar buenos, incluso conservadores en de roca de buena calidad, pero no muy fiables en terrenos de comportamiento plástico o expansivo (además, como mantiene la tradición americana de usar mucho explosivo y la mayor cantidad posible de acero en las cerchas -lo más rígidas posible-, es demasiado conservadora también para túneles excavados con limitación de explosivos, con microretardos o con voladuras de contorno).


Aunque la primera versión sólo era para roca (el cuadro superior no es el original, sino el modificado por Deere y Rose en 1982), hay también versiones para suelos, como el cuadro inferior, publicado por Manuel Romana en el año 2000, en un librito en el que tuve el placer de colaborar.

Las tendencias actuales van encaminadas hacia sistemas de sostenimiento más flexibles (bulonajes y gunitados, principalmente) por lo que esta clasificación ha ido perdiendo aplicación, con los años.

Fuentes:


Una breve historia de la mecánica de rocas

El comportamiento de un macizo rocoso es muy distinto del comportamiento de un suelo. En un macizo rocoso los esfuerzos actuantes se rigen por fenómenos muy complejos y de muy difícil modelización, hay tensiones litoestáticas, tensiones de membrana, tensiones tectónicas, microtectónicas, de fracturación local, sísmicas, de decompresión, paleoesfuerzos, efectos térmicos, etc.

Además, puesto que el terreno se va a excavar de todos modos, es habitual no hacer ensayos in situ (gato plano, doostopper, célula CSIR) y proceder directamente a la excavación… a ver qué sale y qué pinta tiene.

Pongamos como ejemplo la distribución teórica de tensiones en un macizo rocoso debido a la excavación de un túnel. Es un problema conocido y estudiado en profundidad… y en teoría, porque las ecuaciones están muy bien, pero en el mundo real el terreno nunca es homogéneo, la fracturación siempre es errática y en túneles someros, en los que predominan los efectos de la fracturación sobre las tensiones, el sostenimiento tiene más problemas por caídas de cuñas y filtraciones que por las propias tensiones naturales.

En 1962, la Mecánica de Rocas, bajo la insistencia de la Escuela Austriaca, con Stini y Müller al frente, se desvincula de la Sociedad Internacional de Mecánica del Suelo, con la pública oposición del fundador de la ciencia geotécnica, Karl Terzaghi.

Y justamente en esta época se producen dos hechos desafortunados:

– Diciembre de 1959, falla la cimentación de la presa bóveda de Malpasset, en Francia, provocando 450 muertos.

El ingeniero proyectista A. Coyne, presidente de la International Comission on Large Dams y profesor de la École Nationale des Ponts et Chaussées de París explicaba en sus clases sólo unos meses antes:

“Es raro y probablemente un caso único en ingeniería [encontrar] un tipo de estructura que no haya colapsado nunca. Pero, a pesar de las apariencias, a pesar de su forma esbelta y líneas elegantes y fuertes tensiones, es un hecho que la presa bóveda es la más segura de las estructuras. Esto es simplemente una confirmación adicional de lo que se ha conocido durante miles de años sobre la estabilidad de los arcos. […] nada serio le puede pasar a una presa bóveda […] con tal de que sus estribos resistan.”

Y falló el estribo… el reconocimiento de campo posterior mostró que la presa había fallado por el deslizamiento de una cuña sobre una falla (no detectada antes) en la cimentación del estribo izquierdo, en un terreno formado por gneises foliados muy fracturados pero impermeables bajo el efecto de las subpresiones.

Para terminar de arreglarlo, los ensayos in situ mostraron una elevada disparidad entre los datos reales y los considerados para el dimensionamiento de la cimentación, para la que apenas se realizaron ensayos de campo.

En octubre de 1963, un deslizamiento en la presa de Vajont (Italia) provoca la total destrucción, aguas abajo, de la población de Longarone, con un saldo aproximado de 2.000 muertos.

Tras unos días de fuertes lluvias la auscultación indicaba la posibilidad de movimientos en la ladera izquierda, por lo que se decidió rebajar la cota de embalse. Problemas en las compuertas retrasaron la operación, momento en el que se produjo el movimiento sísmico que desencadenó la caída de una masa aproximada de 300 millones de m³ de tierras a un embalse que acumulaba en aquellos momentos 150 millones de m³ de agua.

Vajont en el Corriere della SeraLos estudios realizados desde entonces sugieren que la caída vino gobernada por parámetros residuales bajo cargas dinámicas (algo que no se tenía en cuenta en aquellas fechas) y fenómenos de tipo termodinámico (el rozamiento en la caída provocó temperaturas de hasta 120 ºC) que ni siquiera hoy se tienen en cuenta. Pasados los años el mecanismo del deslizamiento aún no ha sido explicado satisfactoriamente.

Tras estudiar el desastre de Vajont, Terzaghi escribe:

«[…] las curvas de frecuencia de diaclasas no pueden construirse con ningún grado de seguridad si no se realizan cientos de mediciones, […] si los expertos en Mecánica de Rocas no resisten la tentación de hacer pocos ensayos por razones económicas, los riesgos envueltos en la construcción de presas de fabrica cimentadas en roca aumentarán fuertemente

 

El problema de la mecánica de rocas es evidente. El suelo es un medio más o menos continuo y, hasta cierto punto, sus propiedades pueden ser «extrapolables», pero hacen falta muchos, muchísimos ensayos de campo para caracterizar de un modo fiable las propiedades geomecánicas de un macizo rocoso y, francamente, que el “Nuevo Método Austriaco o NATM” se defina más como una filosofía que como un método constructivo no ayuda (por si acaso, el autor lo patentó, es la Patentschrift Nr. 165573, Österreichisches Patentamt).

Siguiendo con la historia, hay que decir que la actitud de los expertos en mecánica de rocas de aquella primera época seguía siendo dogmática incluso después de los accidentes, con métodos basados en principios de la mecánica de medios continuos bajo consideraciones estáticas, opiniones personales y subjetivos coeficientes correctores.

“Después de 25 años viendo túneles, puedo sentir el comportamiento de las rocas, puedo hablar con las rocas y entender su geología. ¡Yo no necesito ensayos!”

Müller en 1970, citado por Bieniawski.

– Entre 1973 y 1989, Bieniawski utiliza cinco parámetros básicos (resistencia a compresión simple, RQD, estado de las juntas, frecuencia de las juntas y presencia de agua) para desarrollar  el RMR (Rock Mass Rating) como sistema de caracterización del terreno,  presentando las primeras correlaciones entre el RMR y el módulo de deformación, permitiendo así hacer cálculos basados en teorías elásticas.

– En 1980, Hoek y Brown enuncian un criterio de rotura a partir de ensayos de laboratorio sobre muestras de la matriz rocosa y correcciones en función del RMR obtenidas mediante estadísticas (a partir de seis tipos de calidad del macizo -desde roca intacta a roca de mala calidad- y cinco tipos de composición de la roca -desde metamórficas hasta carbonatadas).

También estudian la variación de las propiedades del macizo con la orientación de las juntas y el número de familias, lo que permite introducir en el criterio macizos rocosos estratificados.

Se trata de un criterio cuadrático, pero para un cierto rango de tensiones puede asimilarse a la formulación lineal de Mohr-Coulomb, lo que populariza su uso al permitir aplicar las fórmulas clásicas de la mecánica de suelos.

– Entre 1994 y 1997, Hoek introduce un nuevo parámetro, el GSI (Geological Strength Index), para poder tener en cuenta otros factores, como la foliación, los rellenos, la forma de los bloques y el contenido en finos, entre otros, lo que permite incluir en el criterio macizos ¿rocosos? de mala calidad, con un comportamiento intermedio entre suelo duro y roca blanda, no contemplados en el criterio inicial de Hoek y Brown.

 

A día de hoy, no hay ningún método analítico en mecánica de rocas que no incluya el RMR, el GSI o el criterio de Hoek y Brown. Algo que conviene tener en cuenta porque, dado su origen, son métodos que se hallan en constante revisión (Hoek modifica su criterio periódicamente) que no deben ser utilizados fuera del rango de valores en el que fueron obtenidos…. pero claro, ya se sabe, el ordenador es tan cómodo…

 

El planteamiento que se sigue habitualmente a la hora de predimensionar un macizo rocoso parte de un reconocimiento de campo, una recopilación de datos geomecánicos y la realización de clasificaciones geomecánicas, dejando formulaciones más exactas, mediante elementos finitos (PLAXIS) o diferencias finitas (FLAC), para proyectos «grandes» o instrumentación.

En los túneles, el procedimiento de campo tampoco ha variado mucho, lo habitual sigue siendo tomar varios puntos de observación (sondeos) a lo largo de la traza, cada 75/100 metros, e interpolar el terreno entre ellos para establecer un perfil tipo del macizo, perfil que únicamente será válido (y tampoco mucho) en caso de que no varíe la traza a última hora por caprichos políticos…

Y luego vienen los sobrecostes, claro…

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