Stan Lee le robó la frase a F. D. Roosvelt, que al parecer la había tomado de Churchill, quien se habría inspirado en un colega, que su vez la había copiado de un discurso revolucionario francés, que resultó estar basado en un pasaje bíblico (concretamente Lucas 12:48), confirmando que lo de ser más responsable cuanto más poder se tiene viene de lejos, como es lógico.

(Y no se me ha ocurrido mirarlo, pero seguro que el código de Hammurabi incluye también algo parecido. Buscando bien, al final siempre aparece Mesopotamia. Siempre).

De vez en cuando, la ingeniería civil se plantea GRANDES OBRAS, en mayúsculas, obras que dada su poderosa envergadura, requieren muchas empresas distintas trabajando juntas, tanto en la fase de construcción como en diseño.

Y es precisamente esta «multiplicidad de cabezas pensantes» en el diseño la que obliga a hacer revisiones externas independientes del proyecto, no sea que algo no encaje o, peor todavía, haya pasado desapercibido.

Por la responsabilidad, claro.

Pues bien, hace poco, revisando el diseño más importante que jamás he tenido entre manos (dudo mucho que lo supere, las cosas como son… pero me encantaría, ¡¡ para qué negarlo !!) me encontré con algo que ya he visto otras veces (vamos, que lo iba buscando, que uno ya es perro viejo).

Podría estar refiriéndome al hecho de que haya ocho versiones del RMR y nadie diga cuál usa , pero no, estoy hablando de la fórmula de Ünal para el cálculo de la carga sobre el sostenimiento o rock load, muy útil también para saber el tamaño de las posibles cuñas.

Y como el tema es árido, voy a dividirlo en 10 preguntas y respuestas, a fin de hacerlo algo más asequible (si es que eso es posible).

1) ¿Qué es la carga sobre el sostenimiento?

La razón de ser de (casi) todas las clasificaciones geomecánicas para túneles, y aunque ya he hablado muchas veces sobre el tema (aquí sobre la clasificación geomecánica de Protodyakonov de ~1930, aquí sobre la de Terzaghi de 1946, aquí sobre la de Lauffer de 1948, aquí sobre el NATM y aquí sobre más cosas), voy a volver a explicarlo, por si hay dudas.

Y porque soy un pesado.

Cualquiera que haya jugado a excavar un túnel en un montón de tierra sabe que el terreno siempre se desmorona un poco. Si lo hacemos a poca profundidad se desmorona del todo y se derrumba (o colapsa), pero dependiendo del tamaño del hueco, el tipo de «tierra» (no es lo mismo arena que arcilla) y el espesor por encima de la «excavación», llega un momento en que cae algo de material pero nuestro túnel se mantiene estable… al menos por algún tiempo.

Este sería el concepto, grosso modo, pero en roca.

De forma MUY SIMPLIFICADA podríamos explicarlo diciendo que, conforme vamos excavando, parte del terreno más próximo a la excavación se «afloja» y cae, y otra parte «sufre» una redistribución de tensiones, entra en comportamiento plástico y se deforma hasta llegar (con suerte) a una especie de curva de equilibrio. Si no llega al equilibrio colapsa todo, evidentemente.

(Vale, esto no es exactamente así. Y ahora podría hablar sobre el efecto arco, el efecto silo y la trapdoor y tendríamos para rato. Acabaría antes grabando un vídeo, la verdad.)

Lo que queremos saber es cómo, cuánto y cuándo se va a aflojar el terreno.

Lo que no sabemos es cómo calcularlo:

«Debido a que el proceso de aflojamiento puede ocurrir en tramos del túnel que no pueden ser determinados con anticipación y es influenciado por factores incontrolables, no parece posible una predicción al respecto. Terzaghi, 1968»

Hay soluciones matemáticas analíticas, por supuesto, pero requieren demasiadas simplificaciones, de esas que nunca se dan en el Mundo Real. Como digo en Twitter: el terreno homogéneo es la vaca esférica de la geotecnia.

El terreno homogéneo es la vaca esférica de la geotecnia.

— Enrique Montalar (@emontalar) February 19, 2020

También se puede estudiar numéricamente, con resultados cada vez mejores, pero sigue habiendo demasiadas variables en juego. Como se suele decir, «en los túneles en roca lo importante es lo que no es roca».

De ahí que sigamos usando las clasificaciones geomecánicas: métodos empíricos simplificados que permiten clasificar o tipificar el problema en función de las características del terreno y las dimensiones de la excavación.

Así podemos saber (de forma aproximada) cuánto tiempo puede mantenerse en pie la excavación (stand-up time) y qué espesor de terreno va a aflojarse y quedar suelto antes de alcanzarse esa curva de equilibrio, lo que nos permitirá calcular el peso de terreno que va a cargar sobre el sostenimiento* (rock load), dimensionar éste para que aguante sin problemas y, lo más importante, saber cuánto tiempo tenemos para colocarlo.

* Algunos textos llaman a este peso «carga de aflojamiento».

Este es el esquema que dio Terzaghi del perfil final de la excavación en función de su estratificación, tal y como viene en el enciclópedico «Art of tunelling» de Karoly Szechy.

Y, aunque no es exactamente lo mismo, hace unos meses retuiteé esta noticia de la caída de un arco de sillería en la que se puede ver cómo los bloques que siguen en su sitio forman un arco parabólico, de acuerdo a la clasificación geomecánica de Protodyakonov (esto es muy típico en las patologías de dinteles).

Deformación profesional: Ver en la foto de esta noticia un perfecto ejemplo 2D de la carga real del terreno sobre el sostenimiento de un túnel…https://t.co/ZCpN5mmMQT

— Enrique Montalar (@emontalar) December 18, 2019

2) ¿De qué hablamos cuando hablamos de «caída de cuñas»?

En principio, de geometría. Después ya veremos que la cosa se complica un poco más.

Tenemos:

1. un macizo rocoso,
2. una serie de planos de discontinuidad que lo cortan y «compartimentan» en bloques,
3. una excavación, llámalo túnel, galería, caverna, etc.
4. y agua, sismos y un montón de cosas más que no voy a considerar hoy

La perforación va a cortar esos bloques, generando una serie de cuñas sueltas que caerán o no dentro de la excavación dependiendo de la relación de tamaños. Si el hueco de la perforación es lo suficientemente grande o las cuñas lo suficientemente pequeñas, éstas caerán dentro. Si no, se reajustarán y se mantendrán en su sitio. Así de simple.

Este es el esquema que siempre se pone de ejemplo para explicar este tema (el original está en el «Underground Excavations in Rock», de Hoek & Brown, pero he preferido coger la versión del «Rock Mechanics for Underground Mining» de Brady & Brown, algo más actualizado.

Como se puede ver, los túneles pequeños tienen menos problemas, al estar afectados por menos discontinuidades (si Elon Musk quiere tuneladoras pequeñas es por algo) mientras que los túneles grandes se comen todos los problemas.

Por eso llega un momento en que, dependiendo del tipo de terreno, puede ser mejor hacer dos túneles gemelos pequeños antes que un único túnel de mayor diámetro.

Y también es una de las razones por las que los récords de túneles más largos corresponden a túneles hidraúlicos, porque al tener un diámetro menor son más fáciles de construir (bueno, y que llevar agua en vez de gente también es más fácil, las cosas como son).

3) ¿Qué hacemos con las cuñas?

Sujetarlas, siempre que sea posible, ya sea con bulones/pernos, hormigón proyectado (gunita o shotcrete), cerchas o todo a la vez. Pero para eso primero necesitamos saber sus dimensiones y tener así una idea aproximada de su peso.

Como he dicho antes, el cálculo de cuñas es pura geometría, muy liosa, pero geometría, al fin y al cabo. Las fórmulas están disponibles en bastantes textos, aunque el libro por excelencia es el «Block Theory and its application to Rock Engineering», de Goodman & Shi, publicado en 1985 (disponible aquí en pdf).

A día de hoy, el programa más usado para el cálculo de cuñas es el UnWedge de Rocscience, también basado en la teoría de bloques de Goodman (de hecho, el libro está disponible en la web de Rocscience).

Sigamos. En teoría, a estas alturas deberíamos tener un buen reconocimiento geotécnico del macizo, tanto de la roca (estado, dureza, composición, alterabilidad, etc.) como de sus discontinuidades (dirección de buzamiento, buzamiento, espaciamiento, persistencia, rugosidad, etc.).

Sabemos la orientación del túnel y su geometría. Hemos identificado las familias de discontinuidades más representativas y conocemos su buzamiento y dirección de buzamiento. Lo tenemos todo. Le damos los datos al programa, hace sus cálculos y nos da las cuñas más desfavorables. Le indicamos el tipo de sostenimiento que queremos usar (bulones o pernos, gunita o shotcrete, cerchas) y nos dice lo que debemos poner.

Y ya está.

4) Si el UnWedge ya lo hace todo, ¿para qué necesitamos más fórmulas?

Porque el UnWedge busca la mayor cuña posible atendiendo únicamente a criterios geométricos, sin tener en cuenta la geotecnia para nada (cual político español, mismamente).

Por suerte, los programadores lo han tenido en cuenta y nos dejan corregir los resultados. La opción se llama «UnWedge Scaling»:

«UnWedge always initially calculates the maximum sized wedges which can form around an excavation. Wedge scaling is important because the assumed wedge size can have a significant effect on support requirements (e.g. pattern spacing, positioning or orientation of bolts, and the thickness or strength of shotcrete).

The Scale Wedges option allows you to scale down the size of the wedges, according to actual field observations (e.g. observed joint trace lengths, persistence, wedge volume, etc.). »

Es en este «escalado» dónde podemos usar la fórmula de Ünal para afinar los cálculos y obtener un resultado más acorde a la realidad.

Nota: Este post está escrito en febrero de 2020, con el tiempo igual cambian esta opción y ya no aparece. Hoy por hoy, está ahí.

5) Vale, entendido. ¿Y qué le ocurre a la fórmula de Ünal?

Pues que las fórmulas también tienen sus modas. Alguien empieza a usar una, los demás la ven, se pone de moda y, de repente, la ves por todas partes: copiada, pegada, citada, a pie de página y en la bibliografía, en letras diminutas.

Y con tanto copia-pega, muchas veces se olvida añadir su rango de validez, cuando no se hace de forma intencionada.

Así aparece la fórmula en el «Engineering Rock Mass Classifications» de Bianiawski de 1989:

Entra por los ojos, ¿verdad? Conocido el RMR es tan fácil de usar como rápida, sólo tenemos que dividir por la densidad y ya tenemos la altura/espesor de material que va a aflojarse durante la excavación.

Y conocido el espesor ya sabemos qué carga va a soportar el sostenimiento. Genial, ya podemos dimensionarlo.

Sólo hay un pequeño problema…

Esta fórmula es para sostenimientos de techos planos estratificados en galerías de carbón.

Es decir, para esto:

Y a veces (muchas otras veces) lo que tenemos es esto:

(estas dos figuras están tomadas del Manual de Geomecánica Aplicada a la Prevención de Accidentes por Caída de Rocas en Minería Subterránea)

Así es, se trata de una fórmula para minería, sacada de una tesis publicada en 1983 en la Pennsylvania State University con el título de «Design guidelines and roof control standards for coal mine roofs«, por Erdal Ünal.

Vamos, que la fórmula es correcta, pero con matices… porque los techos planos estratificados en carbón no son lo más habitual en ingeniería civil, las cosas como son.

Que no se me olvide decir dos cosas aquí:

Lo primero: El RMR a usar en la fórmula es el RMR₈₉. Por las fechas es de suponer que Ünal hizo su tesis con las versiones del RMR de 1973, 1974, 1975 o 1979, pero la versión recomendada para esta fórmula es la de 1989, alias RMR₈₉.

Por si alguien se lo está preguntando (que sé yo, hay gente muy rara) la última publicada es la RMR₁₄.

Y lo segundo: En este texto Bieniawski indica que su autor es Ünal, pero en otros lo omite, lo que explica que muchos textos posteriores le atribuyan esta fórmula al propio Bieniawski, entre ellos el «Ingeniería Geológica» de González de Vallejo et al.

6) ¿Y nadie se ha dado cuenta?

La mayoría de textos se limitan a copiar y pegar la fórmula, sin más detalles, pero otros son más críticos:

Singh & Goel dicen en varios de sus libros (éste, éste, y éste) que la fórmula:

• Infradimensiona la carga en túneles en roca con techo curvo
• Infradimensiona la carga en terrenos con problemas de squeezing (fluencia), sea cual sea el diámetro
• Infradimensiona la carga para diametros <6 metros (no-squeezing)
• Sobredimensiona la carga para diámetros >9 metros (no-squeezing)

Y en España, en su libro de «Clasificaciones Geomecánicas«, Manuel Romana advierte sobre la falta de homogeneidad dimensional de la fórmula y su gran dispersión de resultados, recomendando no usarla.

(No puedo poner ningún enlace a este libro porque está más que descatalogado. Fue una edición limitada para un curso realizado en la UPV en el 2000, editado por el prof. José B. Serón y aquí un servidor.)

He de decir que recuerdo haber leído esta misma recomendación en algún artículo anterior de D. Manuel Romana pero no lo he encontrado mientras escribía esto.

7) Pero esta fórmula es de 1983, ¿no hay nada posterior?

Si. Entre 1986 y 2002, Ünal publicó una serie de artículos en los que propuso usar un RMR modificado, al que llamó Modified Rock Mass Rating o M-RMR.

Ojo, no confundirlo con el MRMR (Mining Rock Mass Rating) de Laubscher, ese es otro.

Es un jaleo, lo sé.

El M-RMR tenía algunas cosas interesantes, como parámetros adicionales para tener en cuenta macizos rocosos de mala calidad, zonas con planos de debilidad, meteorizadas o muy fracturadas, e incluso un factor corrector por los efectos de la voladura, pero entre 1994 y 1997 Hoek presentó su GSI —que hace casi lo mismo— y se llevó el gato al agua.

Adaptarse o morir. En 2005, admitiendo de partida que el GSI de Hoek es bastante subjetivo (cosa que comparto), Osgoui & Ünal publican un artículo con el título de «Characterization of weak rock masses using GSI and the estimation of support pressure« en el que actualizan la fórmula, verificando los resultados (in-situ y con simulaciones numéricas), y dicen que «The main advantage of this new approach lies in the fact that it is applicable to overstressed and squeezing rock mass«. Algo es algo.

Unos años después, en 2009, los mismos autores publican «An empirical method for design of grouted bolts in rock tunnels based on the Geological Strength Index (GSI)« y aquí presentan esta nueva fórmula:

Que si sólo queremos saber la altura de terreno suelto, se queda en:

Hoy por hoy, que yo sepa, esta es la fórmula más actualizada, up-to-date, state-of-the-art, etc. de estos autores para calcular el espesor de terreno suelto que va a cargar sobre el sostenimiento.

En el artículo está todo explicado y podéis ver en qué consiste cada parámetro. No tiene mucho sentido repetirlo aquí.

Supongo que no hace falta que lo diga, pero si, la que más se ve en los proyectos es la de 1983, que puede que no sea del todo correcta, pero es más fácil, y ya se sabe que al final lo fácil es lo que triunfa.

8) ¿Y no hay más fórmulas?

Si, claro, no es el propósito de este post pero haberlas haylas. Tienes las antiguas recomendaciones de la clasificación geomecánica de Terzaghi (muy anticuadas ya, no recomendables); Bieniawski tiene alguna más; están también las de la clasificación Q; y Singh & Goel citan esta que pongo aquí abajo, de Goel & Jethwa, en los libros que he mencionado antes. Hay donde elegir.

9) ¿Podemos fiarnos de este tipo de fórmulas?

A ver, las clasificaciones geomecánicas son muy útiles para tener una idea previa de lo que nos podemos encontrar y para verificar resultados y poder elegir entre los distintos sostenimientos recomendados en el proyecto, pero no debemos olvidar que son planteamientos empíricos… cuánto más nos alejemos de las condiciones en las que se obtuvo la clasificación, menos «fiable» será… y esto va por las galerías en carbón con techo plano estratificado, por supuesto.

En general, y en comparación con otras disciplinas, las incertidumbres que manejamos en ingeniería civil son tan diversas que yo no hablaría de fiabilidad, sino de pragmatismo. Y aquí uso la palabra pragmatismo en su sentido estricto.

Utilizamos fórmulas y principios matemáticos hasta dónde es posible; modelización numérica un poco más allá; reglas empíricas (clasificaciones geomecánicas y correlaciones locales) cuando nos faltan datos; soluciones que sabemos que han funcionado (aunque a veces no sepamos muy bien cómo) cuando no nos queda otra opción; y siempre, por encima de todo, debe estar el Método Observacional.

Aun así, a veces no podemos evitar acordarnos de Marx (Chico) y su «¿A quién va usted a creer, a mi o a sus propios ojos?» cuando la cosa no sale como toca, a pesar de los decimales y los elementos finitos, pero es lo que tiene el Mundo Real… un sentido del humor muy peculiar.

Y luego están los túneles.

Entre nosotros, el proyecto lo ha hecho alguien desde su despacho, pero quien está hasta arriba de barro eres tú, así que… cuántas más recomendaciones, tablas y esquemas tenga el proyecto, mucho mejor, tendrás dónde apoyarte… porque al final, el proyecto de un túnel, citando al capitán Barbosa, «son más bien unas directrices«.

10) ¿Y cómo lo hacían en el proyecto que estabas revisando?

Tsk, tsk, tsk. No confundamos el sujeto con el objeto. He dicho que encontré lo que iba buscando, pero no he dicho qué iba buscando. Tenemos una ética profesional y manejamos información privilegiada. Seriedad.

P.D. Estaba todo perfecto, como cabía esperar.

Pero había que comprobarlo.

(no es porque me paguen por hacerlo, es que debe hacerse, nosesimexplico)

Como sabéis, cuando reseño o anuncio libros en el blog trato de ser imparcial. Si algo me gusta, lo digo, y si algo no me gusta, también lo digo (explicando por qué, eso si, que criticar es fácil).

Bien, pues con este libro voy a ser parcial, lo aviso desde el principio, básicamente porque los autores son amigos, me han enviado una copia firmada y dedicada (saben que me gustan esas cosas), salgo en la bibliografía y hasta me nombran en los agradecimientos. Vamos, que podría decir que soy imparcial, pero no me ibais a creer, ¿a que no?

Supe de la existencia de este libro (en aquel momento todavía un índice) en verano de 2013, en Perú, tomando una Cusqueña con el primer autor. Lo cierto es que ya lo había olvidado, y aunque hace unos meses estuve con el segundo autor (esta vez fue una Mahou, en Madrid), ni se me pasó por la cabeza preguntar, y resulta que ya estaba acabado.

Como su nombre indica, se trata de un completo Manual de estaciones geomecánicas para la descripción de macizos rocosos en afloramientos. Busca ser eminentemente práctico y gráfico, y creo que consigue ambas cosas. ¿Es gratuito?, no, cuesta ~30 €, ¿recomiendo su compra?, si, ¿por qué?, sigue leyendo

Los autores tenían el listón muy alto, porque ya había un libro en español de esta temática. En 1978, tratando de normalizar la manera de tomar datos de campo, la International Society for Rocks Mechanics (ISRM) publicó los «Suggested methods for the quantitative description of discontinuities in rock masses«. En 1999, el IGME tradujo parte del texto del ISRM, añadió un montón de fotografías con ejemplos y publicó su «Manual de campo para la descripción y caracterización de macizos rocosos en afloramientos«. Por cierto, siendo Luis González de Vallejo uno de los editores, el libro incluía su clasificación geomecánica, la SRC, tengo pendiente hablar sobre ella, algún día.

La idea de partida de este nuevo libro era hacer «una herramienta de consulta rápida» en la que estuvieran incluidas todas las tablas, gráficas y esquemas necesarios para hacer una estación geomecánica. Esto no quiere decir que te puedas plantar delante de un talud con este libro y hacer una estación geomecánica. Hay que tener una serie de conocimientos previos, pero todo lo demás está aquí (salvo, quizás, un estadillo o planilla para tomar notas).

Cuando llegó a mis manos no tenía ni idea de que el prólogo fuera de D. Manuel Romana, pero bastó empezar a leerlo para reconocer su estilo. Además menciona algo que estuvimos comentando, en petit comité, durante la Jornada 2016 de la Sociedad Española de Mecánica de Rocas, si en el futuro se seguirán haciendo estaciones geomecánicas como hasta ahora. Contesta D. Manuel que si y no, porque «el proceso de captación de datos se automatizará y mecanizará«.

Coincido, los nuevos métodos van a permitir extraer muchísima más información del macizo (el cuarto autor es un experto en el tema), y en mi opinión, en ese momento será más necesario que nunca saber hacer e interpretar los datos de una estación geomecánica, porque el día que se automatice el proceso pasará lo que ya ha ocurrido con otras áreas de la geotecnia… que veremos datos completamente imposibles justificados con «pues es lo que ha salido», y si en mecánica de suelos es peligroso, en rocas ya ni os cuento.

A fin de ser lo más completo posible, el libro se explaya bastante en la descripción de las discontinuidades, tratando con detalle brújula, esclerómetro, perfilómetro, JRC, ensayos de carga puntual, RQD, efecto escala, etc.

Por cierto, la foto del perfilómetro de la pág. 104 es de un servidor y ya había salido en el blog. El texto no lo indica pero está tomada en Jávea, Alicante, el día de la final del Mundial de Sudáfrica de 2010. A mi el fútbol me da igual, pero a los sondistas no, por eso recuerdo qué día era.

Dada la importancia de las estaciones geomecánicas en los túneles, el quinto y último capítulo (coordinado por el tercer autor, supongo) está dedicado al levantamiento de frentes de excavación. El libro concluye con cuatro apéndices dedicados a las clasificaciones geomecánicas más utilizadas: RMR de Bieniawski, SMR de Romana, Q de Barton y RMi de Pälstrom, aunque lo cierto es que las clasificaciones geomecánicas se mencionan en varios puntos del texto (muy interesante la comparativa pros-contras de cada una de ellas del apartado 5.5.1).

Para finalizar, que esto ya está quedando demasiado largo, creo haber encontrado una diminuta errata (bueno, yo lo llamo errata, mi chica lo ha definido como «frikada nivel 15»). En la página 72 se dice que el sistema Clar o brújula de cuadrantes «resulta más complejo y menos adecuado para los fines con los que se hace uso de la brújula en mecánica de rocas». Sin embargo, en la página 159 los autores se decantan por la brújula Freiberger.

Coincido al 100%, yo también tengo una Freiberger, aunque hay algo que no cuadra. La empresa VEB Freiberger Präzisionsmechanik (ahora FPM Holding GmbH) lleva años fabricando instrumental técnico en colaboración con la Escuela de Minas de Freiberg, la más antigua del mundo. Entre otros aparatos, fabrica las llamadas «brújulas tectónicas», con las que es posible medir dirección de buzamiento y buzamiento al mismo tiempo… de acuerdo al artículo de 1954 del profesor Eberhard Clar, de la universidad de Viena. Si, la brújula Freiberger es una Clar (de hecho, lo indica en las instrucciones).

Dicho todo esto, espero que esta reseña os sea útil. Si alguien quiere comprarlo, puede hacerlo en Amazon (estará disponible en unos días, hay que apuntarse a la lista de espera).

Eso es todo. Hasta la próxima.

En una época de métodos numéricos y programas informáticos, muchos conocerán a Janbu por sus métodos de estabilidad de taludes en equilibrio límite con superficies de rotura no circulares mediante dovelas o rebanadas, pero trabajó en muchos otros campos, como pilotes, cálculo de asientos y carga de hundimiento.

Empezó a estudiar Arquitectura pero cambió de idea y terminó estudiando Ingeniería Civil. En 1949 se trasladó a la Universidad de Harvard, donde trabajó con Arthur Casagrande y Karl Terzaghi. Leyó su famosa tesis doctoral sobre estabilidad de taludes en 1954 y volvió a Noruega, donde trabajó con Laurits Bjerrum en el recién fundado Norwegian Geotechnical Institute.

Durante los años 70 se especializó en geotecnia offshore aprovechando los estudios para plataformas petrolíferas del Mar del Norte. Fue el encargado de la 25º Rankine Lecture, en 1985, con el título de “Soil models in offshore engineering”, precisamente, y no dejó de trabajar hasta hace dos años.

Por cierto, hablando de Janbu, ¿recuerda alguien aquellas Normas Tecnológicas de la Edificación, alias NTE, que no eran de obligado cumplimiento pero que muchos “veneraban” por su facilidad de uso?

Pues una de aquellas normas se basaba en una fórmula de Janbu… y tenía un errata… cuanto peor era el terreno, mayor resistencia daba la fórmula… y sigue dando, claro, porque el error nunca fue corregido.

Es un artículo muy interesante, en tono divulgativo, sobre cuestiones conceptuales, criterios de estabilidad (tratando por separado taludes mineros, taludes en vías de comunicación y taludes en obras hidráulicas), distinciones entre métodos numéricos y métodos de equilibrio límite, futuras tendencias y muchos, muchos casos reales, algunos de ellos mencionados ya en el blog, como el recalce de la torre norte del castillo de Denia o las cunetas Ritchie para desprendimientos, por ejemplo.

Manuel Romana. Taludes Excavados en Roca (pdf – 2,5 MB)

Los seguidores del blog saben que prefiero enlazar documentos de libre descarga y que cuando anuncio libros “de pago” es para completar la información del post.

Que yo recuerde, todavía no había recomendado directamente la compra de ningún libro, pero este va a ser el primero (y será el segundo, que son dos tomos) porque se lo merece, sin duda alguna. Se trata del Geomechanics of Failures, de Alexander M. Puzrin, Eduardo E. Alonso y Núria M. Pinyol.

El libro, dividido en tres secciones, estudia ocho problemas con todo lujo de detalles: introducción histórica, teoría, fórmulas, modelos, hipótesis, cálculos, resultados y, lo más importante, comentarios críticos sobre todos los aspectos anteriores.

Estos son los problemas tratados:

• Asientos (Settlements)
  • Interacción entre estructuras próximas: La Catedral Metropolitana de México
  • Los inesperados y excesivos asientos del Aeropuerto Internacional de Kansai (1987~)
  • Un clásico: La Torre de Pisa
• Capacidad de Carga (Bearing Capacity)
  • El silo de Transcona (1913)
  • La licuefacción de los diques del puerto de Barcelona (2001)
• Excavaciones (Excavations)
  • El colapso de la Autopista Nicoll, en Singapur (2004)
  • El hundimiento del Túnel de la Plaza Borrás, en Barcelona (1991)
  • El colapso del frente de los Túneles de la Floresta, en Barcelona (1989)

En resumen, un libro al que dedicarle muchas, muchísimas horas, con un epílogo (pag. 245) que es toda una declaración de intenciones.

Como el libro está (parcialmente) en Google Books, aprovecho para ponerlo aquí y que podáis pegarle un vistazo y juzgar por vosotros mismos:

Si quieres comprar el Geomechanics of Failures puedes hacerlo en este enlace afiliado, a ti te costará lo mismo y yo me llevaré un pequeño porcentaje por haberlo anunciado. Si te gusta el blog es una forma de ayudar a que siga en marcha (aunque si me quieres dar dinero directamente o contratarme también podemos hablar, por mi no hay problema).

En unos días haré una entrada dedicada al segundo tomo (si tienes mucha prisa por verlo y no puedes esperar es el Geomechanics of Failures: Advanced Topics… impaciente)

El estudio no era un capricho, primero porque Hvorslev había hecho su tesis sobre la resistencia a esfuerzo cortante de muestras cohesivas alteradas, bajo la dirección de Karl Terzaghi, y segundo, porque a falta de métodos más sofisticados, los tomamuestras estaban muy de moda por aquellos años (ahora también, por motivos no tan justificados). Resumiendo, que había muchos modelos distintos pugnando por quedarse el mercado del “aporreo” al suelo y era importante decidir cuál era el menos malo.

Tras varios escritos, informes, memorandos y estudios, todos a cargo de Hvorslev, el resultado final editado por la American Society of Civil Engineers en 1949 fue el “Subsurface Exploration and Sampling of Soils for Civil Engineering Purposes”, un extenso libro de más de 500 páginas citado en muchas bibliografías pero que poca gente ha llegado a consultar, básicamente porque no se hicieron muchas copias (ahora mismo hay dos ejemplares a la venta en Amazon, a 750 $ y 868 £).

Lo más interesante, en mi opinión, se encuentra en el capítulo 4, “Sampling methods and requirements” (si, he tenido el libro en mis manos). Por ejemplo, en esta imagen, que muestra dos secciones transversales con un tomamuestras de 50 mm de diámetro en dos terrenos distintos, arcillas a la izquierda y arenas a la derecha.

Como se puede comprobar, en el material cohesivo se puede hablar de una zona central “inalterada”, pero en el granular es difícil que un ensayo pueda llegar a adivinar la estructura original del terreno, vista la muestra.

¿De qué depende la alteración de la muestra?

Pues teniendo en cuenta la forma en la que “clavamos” el tomamuestras en el terreno, los resultados han mostrado que la alteración depende en su mayor parte del diámetro del tomamuestras y su grosor.

Y es justamente por eso que TODAS las normativas y recomendaciones técnicas, TODAS, entre ellas la tabla 3.6 del Código Técnico de la Edificación (figura inferior), insisten en que las muestras inalteradas se deben extraer con tomamuestras de diámetros mayores de 70 mm y espesores menores de 5 mm, porque diámetros menores y grosores mayores alteran tanto la estructura original del suelo que el ensayo es cualquier cosa menos representativo.

Ah, por cierto, el ensayo SPT tiene un diámetro interior de 35 mm y un grosor de 8 mm, o sea, que el SPT no vale para muestras inalteradas… si, ya lo sé, hay quien insiste en que eso son exageraciones e incluso llega a afirmar que un testigo parafinado del SPT se puede ensayar como si fuera una muestra inalterada, pero no es correcto, y punto.

¿Por qué se ha seguido usando el SPT si se sabía que no era correcto?

Porque, pese a las evidentes ventajas de los tomamuestras de mayor diámetro, el SPT llevaba ya muchos años en uso (el modelo actual es de los años 20 pero se remonta a 1902) y era muy difícil renunciar a tanta información, por poco precisa que fuera. Para terminar de arreglarlo, por esas mismas fechas Terzaghi publicó sus famosas correlaciones del SPT con la tensión admisible y el ángulo de rozamiento interno en arenas, convirtiéndolo en un estándar de facto para todos los terrenos, pese a insistir en que las correlaciones sólo eran válidas para arenas.

Less than 10 years ago the Foundation Committee of a well-known engineering society decided, at one of its meetings, that the word «settlement» should be avoided in public discussions, because it might disturb the peace of mind of those who are to be served by the engineering profession.

Karl von Terzaghi, 1939

Mi intención al preparar esta entrada era poner la cita anterior, simplemente, pero como se trata de un texto muy citado en muchos libros de mecánica de suelos, decidí que sería una buena idea compartirlo.

Lo bueno es que conocía la referencia, es la 45ª James Forrest Lecture, celebrada en Londres el 2 de mayo de 1939 con el título de “Soil Mechanics – A new chapter in engineering science”, publicada en el Journal of the Institution of Civil Engineers.

Lo malo es que no tenía el texto…

¿Es posible conseguir hoy en día una conferencia de 1939?

Si, claro, muy sencillo, sólo hay que ir a la página del Journal of the ICE y pagar 15 GBP.

Vale, ¿y no hay otro modo?

Pues si, lo hay, aunque no ha sido fácil, tampoco. Hoy por hoy, la conferencia sólo aparece en google en un sitio, “embebida” en esta página de Baidu (es un motor de búsqueda chino) en la que parece que se puede descargar el documento “pagando” dos Cai Fuzhi (eso es lo que el traductor de google da a entender, el chino no es lo mío, precisamente).

Al final lo he hecho a las bravas, he localizado los ficheros temporales en los que estaba cada página del documento, he borrado la cabecera con un editor hexadecimal, los he abierto con un descompilador flash (una demo del Sothink SWF Decompiler, en concreto) y los he exportado en formato gráfico… ¡¡ 38 veces !!, espero que os guste el texto, porque no lo vuelvo a hacer, eso os lo aseguro. 

El experimento se llama Books Ngram Viewer y es una herramienta increíblemente útil para ver la evolución de determinadas palabras o cadenas de texto a lo largo del tiempo (algo así como Google Trends, pero al revés).

El indexado es bueno pero no infalible, la información está sesgada (todavía no lo han escaneado todo), distingue entre mayúsculas y minúsculas -es “case sensitive”- y debe fijarse bien el intervalo temporal, so pena de mezclar la clasificación geomecánica RMR con la poesía de Rainer Maria Rilke pero, aún así, se trata de una idea realmente interesante.

En algunos blogs, como Amazings, han hecho ya una búsqueda de pseudociencias. Este blog, como no podía ser de otra manera, se ha dedicado a buscar palabras más “geotécnicas”. En todas las búsquedas he utilizado el suavizado –smoothing- que viene por defecto, es una especie de media móvil, pero como también adjunto el enlace a la búsqueda, el que quiera puede cambiarlo a su gusto.

A ver, busquemos “mecánica de suelos”, “mecánica de rocas” y “geotecnia” entre 1930 y 2008: (enlace)

Interesantes esos declives en 1970 y 2000, veamos qué ocurre con “soil mechanics”, “rock mechanics” y “geotechnics”: (enlace)

Caramba, también hay un pequeño descenso, es algo posterior, de 1980, pero no ha dejado de bajar desde entonces.

Comprobemos las diferencias entre mayúsculas y minúsculas con “mecánica de suelos”, “Mecánica de suelos” y “MECÁNICA DE SUELOS”: (enlace)

Vaya, si que existe diferencia, esperemos que en el futuro añadan más opciones y los resultados no dependan de las mayúsculas.

¿Se mantiene la tendencia con los límites de Atterberg?, veamos qué ocurre con “índice de plasticidad”, “límite líquido” y “límite plástico”: (enlace)

Y en inglés, con “liquid limit”, “plastic limit”, “plasticity index”: (enlace)

En la literatura anglosajona han estudiado la plasticidad de los suelos cohesivos durante más tiempo, por lo que se ve.

¿Cómo se comporta el tándem “arcilla expansiva” – “arcillas expansivas”?: (enlace)

¿Y las clasificaciones geomecánicas a partir de 1980? (enlace en inglés)

Otra búsqueda interesante puede ser el “Standard Penetration Test” o SPT, que también muestra una tendencia descendente, anterior y mucho más acusada en los libros en español (primera gráfica): (español) (inglés)

Veamos también el “Rock Quality Designation” o RQD desde 1960 (enlace):

¿Qué hay de la estabilidad de taludes? (enlace)

En plan mitómano, probemos con nombres propios, Terzaghi, Peck, Atterberg y Casagrande (enlace):

Para finalizar, una curiosidad, si la frecuencia de la palabra “cimentación” aumenta con el tiempo… ¿por qué disminuyen “geotecnia” y “mecánica de suelos”?: (enlace)

De todas las gráficas, la primera es la más curiosa. Books Ngram Viewer únicamente busca en libros editados, no indexa las revistas especializadas, por lo que es asumible que el descenso de resultados a partir del año 2000 esté causado por Internet pero… ¿qué ocurrió en los 70?

Teniendo en cuenta que es la época en la que se publican, entre otros libros, el «Geotecnia y Cimientos» de Jiménez Salas, el «Mecánica de Suelos» de Juárez y Rico y «La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres» de Rico y Del Castillo, es muy probable que fueran las mismas editoriales las que decidieran esperar unos años amortizando la inversión antes de volver a publicar, pero ¿qué ocurre entonces a partir de 1980 con los libros en inglés…?

Poco tiempo después, tras una confusa discusión con Albert Speer y el propio Adolf Hitler sobre la cimentación de los nuevos edificios del Tercer Reich, Terzaghi decidió hacer las maletas y asentarse definitivamente en Harvard [aunque esa es su versión, claro, según otros esa discusión nunca tuvo lugar, sólo lo dijo por presumir y si se marchó fue para olvidar el «escándalo Fillunger», mayormente].

Es increíble que esta gente, con cuatro aparatos primitivos, casi prototipos, fuera capaz de entender el comportamiento del suelo y hoy en día, 75 años después, cuando cualquier laboratorio comercial de geotecnia está muchísimo mejor equipado, algunos no sean capaces de hacer bien un simple edómetro.

Y es que, como diría un actor porno, no basta con tener el equipo, también hay que saber usarlo.

La foto está sacada de aquí

Proctor era el vicepresidente de la compañía y White el ingeniero estructural, y aunque los dos llevaban 20 años en el tema y más de 300 túneles hechos, seguían sin tener claros ciertos conceptos geotécnicos. Hasta tal punto que, tras las primeras dos horas de conversación con Proctor, Terzaghi declaró «we both have the sensation that we lived for a long time in the same country but on opposite sides of an high wall«.

Casi al mismo tiempo (aunque se publicó mucho después) escribieron una versión para suelos, el «Earth Tunnelling with Steel Supports«, manteniendo los autores originales y sin mencionar a Terzaghi como coautor, algo «that seems somewhat scandalous» según Goodman, claro que Terzaghi decía de ellos que, pese a tener una buena capacidad de observación, eran «abominable writers«.

Fuera o no un error, el manual se hizo famoso por incluir la «clasificación geomecánica de Terzaghi«.

Desarrollada, evidentemente, a partir de experiencias en túneles de ferrocarril con cerchas de acero, y basada únicamente en el tipo de terreno, a partir de la anchura y la altura del túnel, proporciona la carga sobre las cerchas metálicas, permitiendo así un rápido dimensionamiento (de ahí el concepto «clasificación», ni más ni menos).

Según los expertos, para diámetros inferiores a 9 metros los resultados se pueden considerar buenos, incluso conservadores en de roca de buena calidad, pero no muy fiables en terrenos de comportamiento plástico o expansivo (además, como mantiene la tradición americana de usar mucho explosivo y la mayor cantidad posible de acero en las cerchas -lo más rígidas posible-, es demasiado conservadora también para túneles excavados con limitación de explosivos, con microretardos o con voladuras de contorno).

Aunque la primera versión sólo era para roca (el cuadro superior no es el original, sino el modificado por Deere y Rose en 1982), hay también versiones para suelos, como el cuadro inferior, publicado por Manuel Romana en el año 2000, en un librito en el que tuve el placer de colaborar.

Las tendencias actuales van encaminadas hacia sistemas de sostenimiento más flexibles (bulonajes y gunitados, principalmente) por lo que esta clasificación ha ido perdiendo aplicación, con los años.

Fuentes:

• Karl Terzaghi: The engineer as artist, de Richard E. Goodman (ASCE, 1999)
• Clasificaciones Geomecánicas. Manuel Romana (Serón y Montalar, Eds., 2000)