La torre inclinada de la Oude Kerk de Delft, Holanda

Tener experiencia en suelos blandos no te libra de tener una torre inclinada. En Delft, la cuna del penetrómetro holandés y el PLAXIS también tienen una, la torre inclinada de la Oude Kerk.

La Oude Kerk (iglesia vieja) de Delft se empezó a construir en 1246 aprovechando los cimientos de otra iglesia anterior (como tantas otras), y no ha parado de modificarse desde entonces, incluso ha cambiado de santo, dedicada en un principio a San Bartolomé, en 1396 lo cambió por San Hipólito.

La torre tiene 75 metros de altura y 1,96 metros de desplazamiento horizontal máximo. Es posterior a la iglesia, se construyó entre 1325 y 1350, y como no había suficiente espacio entre la iglesia y el canal, se tuvo que desviar éste, quedando así parte de la cimentación sobre el terreno natural, más competente, y parte sobre el relleno del canal, más deformable.

Se empezó a inclinar ya durante su construcción pero, aún así, durante 150 años fue el punto más alto de la ciudad.

En 1843, el Consejo de la Ciudad, preocupado, propuso derribar la parte superior para evitar su desplome, y aunque finalmente la decisión no se llevó a cabo, en 1900 (más o menos), se aceptó reconstruir las cuatro torres angulares, a plomo, corrigiendo un poco la inclinación, al menos visualmente, como se hizo en Pisa. La última restauración de la torre es de 1995.

Hay unas 400 personalidades enterradas en esta iglesia, entre las que destaca Anton van Leeuwenhoek (1723), el inventor del microscopio.

Como curiosidad, decir que una de sus dos campanas, la de la Trinidad (Bourdon), de 1570, con 2,30 metros de diámetro y casi nueve toneladas de peso, sólo se voltea en situaciones excepcionales, ya que la torre no es capaz de soportar las vibraciones (tiene ya algunas grietas importantes), a partir de cierto peso los efectos dinámicos debidos al volteo de campanas no son despreciables, precisamente.

Fuente: Wikipedia y Flickr (Ettubrute, adam lane, bmf9q12)

Nueva edición del «Basics of Foundation Design» de Bengt Fellenius

(Post actualizado con la versión de abril de 2015)

Tenemos nueva versión del «Red Book Basics of Foundation Design», de Bengt H. Fellenius, rebautizado desde hace ya algunos años como «Basics of Foundation Design».

Hay bastantes cambios. En esta edición el libro tiene 433 páginas, unas 40 más que en la anterior. El capítulo que más se ha actualizado es el dedicado al ensayo CPT, una asignatura pendiente por estos lares, en los que sacas a la gente del SPT y se pone muy nerviosa. Evidentemente el CPT es más caro, no hace falta que me lo cuenten, lo he sufrido, pero en determinados suelos no se puede hacer otra cosa, es lo que hay.

Basics of Foundation Design - Bengt Fellenius

Basics of Foundation Design [pdf, 8,67 MB] (Abril de 2015)

Si alguien se está preguntando si Bengt Fellenius tiene alguna relación con Wolmar Fellenius, el del famoso «método sueco» de cálculo de estabilidad de taludes, de 1920, le puedo contestar que si, es su nieto (dejó Suecia y se fue a «hacer las Américas»).

Bengt Fellenius & Wolmar Fellenius

Por cierto, si alguna vez has dudado del concepto de «profundidad crítica» en la resistencia por fuste de pilotes en suelos granulares, el también llamado «efecto Kerisel», no eres el único, Fellenius, junto a Kulhawi o Vesic, es de esos que piensan que no existe tal efecto, y que todo es culpa del aparato de medida (aunque tampoco terminan de aclararse entre ellos, tienen ideas muy distintas).

¿Se puede hallar la tensión admisible del terreno a partir del ensayo de placa de carga?

Es muy habitual pensar que en obra civil se hace más y mejor geotecnia que en edificación, lo cual no siempre es cierto. Como ocurre en todas partes, se abusa mucho de las prisas de última hora.

Pongámonos en situación, estructura de hormigón, con cargas muy concentradas, y algo denominado «estudio geotécnico» (sic) que, con un par de catas de apenas 0,90 m de profundidad recomienda 400 kN/m².

A punto de hormigonar, un desconfiado Director de Obra no lo ve claro y propone hacer dos placas de carga sobre la solera y ver si aquello es viable o no.

[Si, ya lo sé, el ensayo es «carga con placa», pero todo el mundo lo llama «placa de carga»]

El ensayo de placa de carga es lento y necesita un camión como contrapeso, (mejor tenerlo en cuenta, que en algunos sitios no cabe) pero es fácil de hacer y proporciona datos reales, sin ensayos posteriores ni correlaciones intermedias, y eso siempre es bueno.

¿Se puede hallar la tensión admisible del terreno a partir del ensayo de placa de carga?

Si, pero no directamente.

El asiento elástico de un cimiento circular rígido depende de los parámetros elásticos del terreno (E y v) y de la tensión aplicada. Con la placa de carga se tiene el problema contrario, se conocen la tensión aplicada y el asiento producido, y las incógnitas son E y v.

Al tratarse de un ensayo tensión-deformación a escala reducida (menor que la cimentación definitiva) sobre el mismo suelo, proporcionará los parámetros de comportamiento del terreno real, pero con las limitaciones del modelo reducido.

A partir de esos parámetros se podrá hallar la tensión admisible, siempre y cuando se tengan en cuenta ciertos condicionantes.

1º) ¿Qué valor de v es correcto tomar?

Depende del terreno, aunque 0,25 es un buen punto de partida.

2º) ¿Qué módulo de deformación E obtenemos?, ¿edométrico, sin drenaje, uniaxial, real?

En principio, el real, aunque dependiendo del suelo, podría ser sin drenaje.

3º) ¿Qué espesor de terreno se ensaya?

Unas tres veces el diámetro, no más.

4º) El asiento elástico ¿qué porcentaje representa respecto del total?

Depende del terreno, hay que estudiarlo para cada caso, pero por suerte existe bibliografía sobre el tema.

5º) ¿Qué norma tomar, la antigua UNE 7391-75, la NLT 357-98 o la moderna UNE 103808-06?

Pues como se suele decir, «para gustos, colores», pero con una estructura que transmite cargas estáticas, prefiero la UNE 7391-75, con una carga más pausada.

6º) ¿Cómo podemos saber si el ensayo es fiable?

Estudiando cómo varía el módulo de elasticidad E durante el proceso de carga. Si el terreno se comporta de modo elástico, el valor de E debe mantenerse más o menos constante durante la carga, verificando también que el terreno mantiene sus propiedades en profundidad (la escasa profundidad que cubre este ensayo, claro).

7º) ¿Qué pasa con el terreno por debajo, el que no se ha ensayado?

Dependerá del tamaño real de la cimentación, la distribución de tensiones en profundidad se puede calcular sin problemas, así que sólo hace falta estudiar, para las dimensiones reales, qué porcentaje de la tensión se concentra en el espesor que hemos ensayado y comprobar hasta qué punto son válidos los resultados.

8º) ¿Qué se hace con el módulo de balasto?

En este caso, nada, era una cimentación rígida, el módulo de balasto no intervenía en los cálculos estructurales, ya trataré el tema más adelante.

Como se puede ver, en el primer escalón de carga, el inicial, el terreno se reajustó y cedió un poco pero luego se estabilizó, obteniéndose en ambas placas módulos muy constantes, pero también muy distintos, del orden de cuatro veces.

Calculados de nuevo los asientos diferenciales con estos dos valores de E, no se pudo mantener la recomendación de 400 kN/m², tuvo que bajarse a 230 kN/m², como ya he dicho, eran cargas muy concentradas.

9º) ¿Cuánto ha costado recalcularlo todo de nuevo y el consiguiente retraso?

Mucho más de lo que hubiera costado hacer un buen informe geotécnico desde el principio… eso si, como lo han vendido bien y le han echado la culpa al terreno, todavía lo cobrarán por algún otro lado, que la contrata siempre gana, incluso cuando pierde.

10º) ¿Por qué el ensayo no llega a 400 kN/m², que era la tensión recomendada?

Ni idea, yo también me lo pregunto.

y 11º) ¿Se ha exigido alguna explicación a los redactores del estudio inicial?

Para variar, no.

Manual de Taludes del Instituto Geológico y Minero de España (IGME)

Aprovechando que estoy calculando unos taludes estos días, añado al blog el Manual de Taludes del Instituto Tecnológico GeoMinero de España (ITGE), denominación que duró muy poco, de 1988 a 2000, año en que volvió a ser otra vez el Instituto Geológico y Minero de España (IGME).

Manual de Taludes del Instituto Geológico y Minero de España (IGME)

Es la primera y única edición, la de 1987, titulada simplemente «Manual de Taludes«. En 1991 se hizo una primera reimpresión, con una nueva portada, de color verde (la de la imagen superior), y un nuevo título, «Manual de Ingeniería de Taludes«, y en 2006 una segunda reimpresión, pero esta vez sólo cambiaron la portada.

Durante el V Congreso de Taludes y Laderas Inestables de Madrid, en 2001, le pregunté a Francisco Ayala Carcedo (qepd), codirector del Manual y también del Congreso, por una posible 2ª edición y me dijo que él no estaba interesado, pero que había mucha gente del IGME que sí lo estaba así que, quién sabe, quizá algún día lleguemos a verla (estaría muy bien, es un libro muy recomendable).

Como me gusta saber lo que me han costado los libros (sobre todo si los he pagado yo), no suelo quitarles el precio, éste en concreto me costó 3.120 pesetas (18,75 euros) en 1997. En el catálogo de publicaciones del IGME de 2009 [pdf, 6 MB] vale 30 €, no está mal el aumento del IPC.

El documento que enlazo no es exactamente el mismo archivo pdf que está disponible en la página web del IGME, al escanearlo mezclaron algunas páginas, he corregido lo que he podido.

Manual de Taludes / Manual de Ingeniería de Taludes [pdf – 28 MB]

Si lo quieres en versión impresa porque lo vas a manejar mucho, porque te gusta tener los libros encuadernados en papel, porque quieres regalarlo o, simplemente, porque no te gusta consultar documentos por pantalla, puedes comprarlo en el siguiente enlace afiliado:

¿Por qué no debe usarse el método 2:1 o trapecial para calcular tensiones en el terreno?

Hay gente que no lleva bien la incertidumbre, es gente que necesita resultados exactos para todo o que, simplemente, no concibe que algo no se pueda calcular con exactitud. Por eso hay gente que no acepta (o no quiere aceptar) que, en geotecnia, el cálculo de asientos tenga un error relativo de hasta el 50%.

El asiento es la respuesta del terreno a la aplicación de una carga. Para conocer el terreno hacemos reconocimientos y para estudiar cómo influye la carga hacemos números. Dependiendo del método de cálculo, esos números serán más o menos correctos y más o menos similares, excepto en un caso, ya olvidado, que ha salido de su destierro estos últimos años, el método trapecial o 2:1, el que supone que las tensiones se propagan en profundidad con una pendiente de 2:1, un método intuitivo y didáctico, pero erróneo en la práctica.

Frases como «yo no me preocupo por usar métodos complicados, prefiero quedarme del lado de la seguridad y usar el método 2:1«, confirman que, quien las pronuncia ni siquiera se ha molestado en comprobarlo, y es que todavía hay gente que usa este método bajo un planteamiento conservador, cuando resulta ser todo lo contrario.

En su «Foundation analysis and design«, dice Joseph Bowles, «el método 2:1 coincide razonablemente bien con otros métodos más teóricos entre z=B y z=4B, pero no debe usarse en una profundidad comprendida entre z=0 y z=B» (siendo B la anchura).

Y aunque Bowles no explica las razones de esta negativa, no es difícil averiguarlo haciendo unos números rápidos. Tomemos una cimentación cuadrada de 2,00 m x 2,00 m, cargada con una tensión habitual, 200 kN/m², por ejemplo, y veamos como varían los esfuerzos aplicando el método 2:1 y el método de Holl (el habitual, sin corregir).

La gráfica muestra la variación de tensión en profundidad, como porcentaje de la tensión inicial. Se puede comprobar que, a partir de una cierta profundidad, unos 3 metros en este caso (1,5·B), los resultados coinciden bastante bien, tal y como dice Bowles, pero a menor profundidad no sólo no coinciden, sino que son inferiores, más o menos un 25%.

Seamos serios, si ya somos conscientes de cometer un error del 50%, admitir otro 25% no es valido, y menos todavía si estamos infravalorando el asiento. Este método sólo debe usarse para «números gordos» y estimaciones rápidas, pero nada más.