Móviles, Brújulas y Buzamientos

Si el tiempo me lo permite, esta semana utilizaré mucho mi brújula tectónica (concretamente una Freiberger de círculo completo, modelo Clar, con el norte invertido), «auscultando» un talud en roca, a ver qué tal anda de salud.

Y hablando de rocas y buzamientos, presento en el blog lo que yo llamo el «Clinómetro Nokia». Es una aplicación gratuita, llamada Angle Meter Touch, disponible en la OVI Store de Nokia para móviles Symbian (S60v5) con acelerómetro, y dudo mucho que al programarla estuvieran pensando en mecánica de rocas y buzamientos, precisamente.

No tiene burbuja pero puede ponerse a cero en cualquier posición y la medida es bastante exacta, como se ve en las imágenes, con mi maltratado Nokia Xpress Music 5800.

Teniendo en cuenta que hay aplicaciones que utilizan los dos sensores y que los móviles tienen ya también GPS, no sería muy complicado añadirle una «burbuja» (para asegurar la medida a lo largo de la linea de máxima pendiente) y un sistema de registro de datos, de forma que la aplicación grabara en cada punto el ángulo respecto al norte y la inclinación (es decir, dirección de buzamiento y buzamiento) y las coordenadas, permitiendo después un volcado a una hoja de cálculo.

Tendríamos así una «brújula tectónica electrónica» quizá no muy exacta, pero si mucho más barata que algún modelo del mercado, que pasa de 4.000 €.

Lo malo del asunto es que el GPS tarda mucho en situarse, que la batería no aguantaría una jornada entera en campo y que la pantalla se ve francamente mal a plena luz de día pero, bueno, ahí queda la idea, la tecnología existe, llevamos en el bolsillo teléfonos móviles mucho más potentes que los ordenadores (por llamarlos de algún modo) que llevaron al Apolo 11 a la luna, y no lo estamos aprovechando mucho, que digamos.

Dicen que el acelerómetro más sensible es el del iPhone, y puede que sea cierto, porque en iTunes hay una aplicación para mecánica de rocas por 2,99 $. Se llama, como no, Strike and Dip y está en español. Hay un vídeo en el que se puede ver cómo funciona (formato m4v, 9,26 MB). Tiene buena pinta, pero de tres comentarios, uno es negativo.

Visto el vídeo, seguro que si tuviera un iPhone ya me habría gastado los 3 dolares.

El inquietante RQD de Deere

“[…] el comportamiento de una obra de ingeniería en una masa rocosa atravesada por discontinuidades viene seguramente más influenciado por el carácter de las superficies que la forman y por el tipo de material de relleno, que por la mera presencia de las discontinuidades.”

Deere, Don U. 1963, «Technical Description of Rock Core for Technical Purposes».

La recuperación de un sondeo se define como el porcentaje de testigo obtenido respecto de la longitud total del sondeo, y aunque para sondeos en suelo es un parámetro muy útil, para sondeos en roca no se puede decir lo mismo, ya que en estos materiales la recuperación suele ser casi siempre muy alta.

Buscando un índice que discriminara algo mejor esa recuperación, Don U. Deere definió entre ¿1963? y 1967 su RQD, o Rock Quality Designation, como el porcentaje de recuperación de testigos de más de 10 cm de longitud (en su eje, y sin tener en cuenta las roturas debidas al propio proceso de perforación) respecto de la longitud total de sondeo.

Este es el esquema de su artículo de 1988, idéntico al que aparece en la norma ASTM D 6032-02:

RQD, Rock Quality Designation

Como suele pasar en geotecnia, lo que triunfa es lo cómodo y fácil de usar (que sea más o menos exacto, ya es otro tema) así que, en muy poco tiempo, el RQD pasó a formar parte de las clasificaciones geomecánicas más habituales, aunque se debe tener en cuenta que:

No sirve para suelos, por mucho que algunos se empeñen
Se desarrolló para rocas ígneas, por lo que falla bastante en rocas estratificadas
No debe tenerse en cuenta en el caso de roturas por desecación, retracción o tensiones longitudinales
Depende de la dirección del sondeo
Hay que saber usarlo con precaución

Bien, pues dicho todo lo anterior y a pesar de ser tan popular, si alguien se molesta en consultar el artículo publicado por Deere en 1963, «Technical Description of Rock Core for Technical Purposes [pdf, 7 MB]» comprobará que NO SE MENCIONA PARA NADA EL RQD y que, además, es citado erróneamente por casi todos los autores posteriores, desde Bieniawski hasta Barton, pasando por Hoek y Brown, que lo sitúan en 1964, error que persiste en la Wikipedia (al menos, en el momento de escribir esto, en marzo de 2010).

La historia completa aparece en una amena comunicación de 1985, de Elías García González, por aquella época Director de Obra Civil de INECO, con el acertado título de «Un parámetro geomecánico algo inquietante, el RQD [pdf, 2 MB]«, incluida en un «Simposio sobre el Proyecto de Túneles» que organizó Manuel Romana en la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Valencia.

Se trata de una lectura muy recomendable para todo aquel que tenga curiosidad por saber cómo aplicar el RQD, cuál es su rango de validez y cómo influyó en el resto de clasificaciones geomecánicas posteriores, en la que se puede leer: «Por si puede aclararnos esta cuestión del verdadero origen del concepto RQD hace unos días escribimos a D. U. Deere, contándole lo esencial de esta historia«…

Curiosamente… tres años más tarde, en 1988, Deere publicó otro artículo titulado «The Rock Quality Designation (RQD) in Practice [pdf, 9 MB]» en el que dedicó los primeros párrafos a justificar por qué no aparecía el RQD en el artículo de 1963 y remarcando que la primera aparición publicada del RQD fue en 1967, con una nota al pie que dice «An incorrect reference inadvertently cited in this paper credited Deere with the introduction of RQD in his 1963 paper«.

¿Tuvo algo que ver la petición de Elías García con esta aclaración…?

A saber.

(Existe también cierta leyenda según la cual el RQD no lo desarrolló Deere sino uno de sus becarios, pero como sólo he oído noticias sueltas y jamás he visto nada por escrito pues… eso, por mi parte se queda en leyenda)

Para ampliar información:

El Nuevo Método Austríaco de Construcción de Túneles o NATM (1948-1964)

Considerado por algunos como una clasificación geomecánica más, toca hablar ya del Nuevo Método Austríaco de Construcción de Túneles, también conocido por las siglas NATM (New Austrian Tunelling Method).

En primer lugar se debe puntualizar que no se trata de un «método«, propiamente dicho, sino más bien de una «filosofía de actuación«, llegando a decir el propio Bieniawski en 1989 que «the word -method- in the english translation is unfortunate, as it has led to some misunderstanding”.

En segundo lugar hay que decir que lo de «Nuevo» es porque ya existía un Método Austríaco de construcción de túneles, como existen también el Método Alemán, el Belga o el Inglés, aunque el tema del nombre daría para mucho, ya que este método recibe diferentes nombres dependiendo de cuándo, dónde y quién lo use.

A lo que vamos, desarrollado y patentado (Patentschrift Nr. 165573, Österreichisches Patentamt) por Rabcewickz, Müller y Pacher entre 1948 y 1964, el método está basado en la clasificación geomecánica de Lauffer y en los trabajos teóricos de Fenner y Kastner (también austríacos), y consiste, en esencia, en comparar las curvas características del terreno con los resultados de la instrumentación in situ y estudiar cuál es el sostenimiento que puede funcionar mejor en cada caso.

A partir de este estudio se desarrollaron veinte principios fundamentales, siendo cinco los más importantes:

Utilizar la propia roca como elemento resistente frente a los incrementos locales de tensión que se producen durante la excavación.
Utilizar métodos de excavación que minimicen el daño producido al macizo, con gunitados de protección nada más excavar.
Instrumentar las deformaciones en función del tiempo, con ayuda de clasificaciones geomecánicas y ensayos de laboratorio.
Colocar sostenimientos iniciales flexibles, protegiendo el macizo de meteorizaciones, decompresiones, decohesiones, etc, con la velocidad adecuada, para evitar el comienzo de daños.
Colocar el revestimiento definitivo, si es necesario, también flexible, minimizando así los momentos flectores, añadiendo resistencia adicional con cerchas o bulones, pero no con secciones rígidas.

¿Qué quiere decir todo esto, exactamente?

Pues que, sabiendo cómo se deforma teóricamente el macizo, durante la excavación se debe utilizar la instrumentación para comprobar si vamos bien o no y, de acuerdo con eso, ir dimensionando un sistema flexible de sostenimiento. Es decir, consiste en hacer las cosas con cuidado y bien de acuerdo a lo que vamos viendo, nada más que eso.

Lo bueno del método:

Es económico, un revestimiento flexible casi siempre es más barato que uno rígido.
Altera poco el terreno, lo cual viene bien a largo plazo.

Lo malo del método:

Exige un cuidado continuo, saber hacerlo bien, estar pendiente en todo momento a la instrumentación… y usarlo dónde toca, y eso suele excluir a los suelos blandos.

Como pasa siempre, el método tiene defensores y detractores y, por extraño que pueda parecer, todos tienen razón, el problema no es el método, sino usarlo mal, aunque según algunos esto no sea más que una mala excusa.

Puede que no existan las verdades absolutas, pero en cuestiones relacionadas con el terreno y la geotecnia, «lo barato sale caro» se aproxima mucho. Aceptar la oferta más barata sabiendo que no es la opción correcta no es ético, y menos todavía en suelos blandos en entornos urbanos, en los que tanto el riesgo como los posibles daños son muy elevados.

Algunos enlaces relacionados:

La Clasificación Geomecánica de Protodyakonov

Muy utilizada en los antiguos «países del este», la clasificación geomecánica de Protodyakonov, de principios del siglo XX (años 30), permite calcular la carga que ejerce el terreno sobre el sostenimiento del túnel en función de dos factores, únicamente:

La anchura del túnel (B)
El coeficiente de resistencia (f)

Este coeficiente depende de la resistencia a compresión simple (RCS), el ángulo de rozamiento interno (φ) y la cohesión (c) del terreno, de forma que para rocas, «f» vale una décima parte de la resistencia a compresión simple (en MPa), mientras que para suelos se toma f = tg φ + c/RCS

El planteamiento teórico del método es muy similar al utilizado posteriormente en la clasificación geomecánica de Terzaghi, aunque Protodyakonov simplifica mucho las expresiones al considerar que las cargas de compresión creadas por el terreno se distribuyen de forma parabólica (como antifunicular de las cargas, evidentemente).

Prodyakonov, geotecnia, mecánica de suelos, soil mechanics

A grandes rasgos, lo que hace es:

Considerar un arco parabólico triarticulado trabajando a compresión.
Plantear el equilibrio de fuerzas, compensando las cargas verticales y horizontales mediante el factor «f» (a modo de coeficiente de rozamiento).
Buscar la mayor altura estable «h» que puede desarrollar el terreno, obteniendo así la igualdad h = B/2f

Una vez conocida esa altura «auto-estable» (por llamarla de algún modo), tenemos delimitadas dos zonas con distinto comportamiento. Por encima de la parábola el terreno quedará sustentado por un «efecto arco» (también llamado «arqueo» o «efecto silo»), mientras que el terreno situado por debajo de la parábola cargará directamente sobre el sostenimiento.

Como se conoce la ecuación de esa parábola, se puede medir esta cantidad de terreno, obteniendo una carga total sobre el revestimiento de:

Q = (1/3) · γ · B²/f

O, en términos de tensión sobre la sección:

σ = (1/3) · γ · B/f

(siendo γ la densidad del material)

Es decir, valores muy similares a los que se obtienen aplicando el método de Terzaghi.

De forma aproximada, Protodyakonov dio los siguientes valores para el coeficiente de resistencia «f»:

La experiencia en los países soviéticos muestra que este método funciona más o menos bien para profundidades comprendidas entre B/(2·tg φ) y B/tg φ

Si alguien quiere ampliar la información le recomiendo consultar el enciclopédico «The Art of Tunnelling» de Karoly Szechy o, ya en español, el tomo II del «Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres» de Alfonso Rico y Hermilo del Castillo (del que he tomado el esquema), en el que este método aparece muy bien explicado y comentado (parte del capítulo está disponible en Google Books).

La Clasificación Geomecánica de Lauffer

La clasificación geomecánica de Lauffer, de 1958, parte de las ideas de Josef Stini de 1950 sobre la importancia de los defectos del macizo rocoso en su comportamiento mecánico. La hipótesis principal de la clasificación es que el sostenimiento depende, en gran medida, de la calidad de la roca, lo cual suena muy bien, si, pero ¿cuánto depende, exactamente?

Para cuantificarlo, Lauffer estudió diferentes tipos de excavación (incluso minas abandonadas) en diferentes tipos de roca, midiendo el tiempo que eran capaces de mantenerse estables antes de desmoronarse.

A partir de los datos obtenidos, clasificó los terrenos en siete categorías, indicando el tipo de sostenimiento más apropiado para cada terreno en función de dos parámetros:

La longitud libre o vano crítico: Menor de las dos dimensiones -diámetro o longitud de galería- que se puede mantener estable sin revestimiento.
Tiempo de estabilidad o mantenimiento (Stand Up Time): Tiempo que puede mantenerse, sin desmoronarse, dicha longitud libre.

El trabajo de Lauffer no fue especialmente reconocido, sin embargo, resultó básico para que Rabcewicz, Pacher y Müller llegaran a desarrollar el llamado «Nuevo Método Austriaco o NATM«, unos años más tarde.

Enlaces relacionados: