Resistencia a corte sin drenaje vs profundidad

La resistencia a corte sin drenaje aparece en los textos técnicos como su o cu dependiendo de cómo la consideremos, si como una resistencia (shear) o directamente como una cohesión.
Se trata de una de las propiedades más importantes del terreno, ya que gran parte de los diseños y dimensionamientos se hacen en condiciones no drenadas (a corto plazo), considerando esta hipótesis como la más desfavorable.
Lo malo es que, a pesar de ser su importancia, la resistencia a corte sin drenaje no es algo intrínseco del terreno, sino que depende de la humedad y del historial de tensiones, y tomar un valor incorrecto puede ser muy peligroso, mucho.
Por suerte, hay algo que sí es “casi” intrínseco, su relación con la tensión actuante, aunque, como ocurre siempre en geotecnia, y en mecánica de suelos en particular, la relación estrictamente teórica se basa en considerar ciertas hipótesis que el terreno se empeña en no cumplir, material hiperelástico, deformación plana, régimen plástico, corto plazo… vamos, lo de siempre.
La solución teórica es trivial y ya ha salido en este blog, tomando las ecuaciones de Hooke e imponiendo una hipótesis de deformación plana, se llega a una expresión de la forma:

Si esta expresión se aplica al caso de un elemento de suelo cohesivo tomado a una profundidad z cualquiera, a corto plazo y en régimen plástico se obtiene lo siguiente:

Para los valores habituales del coeficiente de Poisson -entre 0,20 y 0,35- esta relación, también llamada resistencia a corte sin drenaje normalizada (normalized undrained shear strength), proporciona valores comprendidos entre 0,23 y 0,37, similares a los obtenidos en algunos estudios.
Relación Datos Autor
Arcillas blandas
 (con vane test)
Mesri, 1975
Arcillas inorgánicas
Larsson, 1980
Arcillas blandas sedimentarias (IP<60)
Larsson, 1980
Todo tipo de arcillas
Jamiolkowski et al., 1985
Arcillas blandas sensitivas
Burland, 1990
Arcillas lacustres
(en kPa)
Windisch y Yong, 1990
Arcillas marinas
(en kPa)
Windisch y Yong, 1990
Arcillas marinas
(en kPa)
Windisch y Yong, 1990
Arcillas escandinavas
(en kPa)
Windisch y Yong, 1990
Arcillas blandas lacustres
Scherzinger, 1991
Por desgracia, los suelos que nos encontramos en la vida real no siempre son homogéneos, la naturaleza es caprichosa y la composición del terreno, variable, por lo que estas relaciones se han ido “refinando” teniendo en cuenta la humedad, la plasticidad, el ángulo de rozamiento interno, la razón de sobreconsolidación (OCR), etc.
Relación
Datos
Autor
Arcillas NC (IP>10)
Skempton, 1954
Arcillas NC (IP<60)
Skempton, 1957
Arcillas escandinavas, (LL>40)
Hansbo, 1957 y Bowles, 1984
Arcillas NC
Bjerrum y Simons, 1960
Arcillas NC
Bjerrum y Simons, 1960
Todo tipo de arcillas
Lambe y Whitman, 1969
Arcillas escandinavas
Larsson, 1977
Arcillas canadienses
(IP<60 y vane test)
Leroueil et al., 1983
Arcillas NC
Wroth y Houlsby, 1985
Arcillas NC
Wroth y Houlsby, 1985
Arcillas escandinavas 
(en kPa)
Windisch y Yong, 1990
Arcillas escandinavas
(en kPa)
Windisch y Yong, 1990

Podría poner más, pero creo que la intención ha quedado ya bastante clara.
¿Por qué hay tanta variación en los resultados?
Por muchas razones, la propia variabilidad del terreno, el porcentaje de finos, el tipo de arcilla, la alteración de la muestra durante su perforación y extracción, el historial de tensiones y, muy importante también, el ensayo con el que calculemos cu, ya que no se obtienen los mismos valores con un Vane, ensayo in situ, que con un Triaxial, un Corte Directo o una Resistencia a Compresión Simple, ya en laboratorio.


¿Qué valor tienen entonces estas correlaciones?
Como diríamos coloquialmente, sirven para saber “por dónde van los tiros”, o sea, para tener una idea aproximada de los valores que “deberíamos” obtener y saber si vamos bien o no. Diferencias muy acusadas respecto de los valores esperados pueden indicarnos la presencia de zonas preconsolidadas o infraconsolidadas, rellenos, cambios del nivel freático, desecación, etc.
Por cierto, estas relaciones también pueden ser muy útiles para comprobar si los datos han sido “manipulados”, algo más frecuente de lo que se piensa…

18 pensamientos en “Resistencia a corte sin drenaje vs profundidad

  1. Más o menos, estoy colocando directamente una imagen en formato png con la ecuación porque el sistema que usaba al principio falla bastante. Modificaré las primeras entradas para arreglarlas, me gusta más así, aunque es más complicado de hacer creo que el resultado merece la pena.

  2. Amigo, eres el temario perfecto de "mecánica de suelos",temas explicados brevemente y con claridad, ejemplos gráficos, historia de la ciencia, incluso personajes y citas celebres…
    ¡Me quito el sombrero una vez más!

    Un saludo

  3. Anónimo, la relación de Skempton de 1954 es la que aparece en la ROM, efectivamente, aunque no como recomendada, es sólo una sugerencia a falta de otros datos.

    Lo que dice la ROM (Apartado 2.2.8.3) es:

    "La resistencia al corte sin drenaje de suelos arcillosos normalmente consolidados crece con la profundidad a medida que lo hace la presión efectiva vertical. El ingeniero debe buscar, en sus exploraciones geotécnicas, esa correlación. Como referencia puede utilizar la ley dada por la siguiente expresión:"

  4. Necesito informacion sobre la relacion Eu/cu y cuales son los valores más habituales, en otro blog he visto unos valores pero creo que están mal

  5. Gracias por la recopilación de correlaciones, hay muchas que no conocía, lo bueno es que indicas los rangos de validez y el tipo de suelo y eso en la mayoría de sitios no lo dicen, solo sueltan las formulas y hecho.

  6. Pues si, anónimo, es curioso comprobar cómo en esta disciplina, en la que sabemos que cualquier cambio de humedad o de composición puede dar al traste con toda la teoría, todavía muchos textos se empeñan en dar los datos "desnudos" de cualquier tipo de procedencia. A veces creo que son omisiones "muy convenientes" para evitar dar más explicaciones, la verdad.

    Ppeeete, puedes encontrar más información sobre ese tema en casi todos los textos comentados en el blog, de todos modos son valores muy locales y dependen mucho de la deformación axil, es más conveniente usar modelos hiperbólicos.

  7. Enrique, con todo esto que cuentas, ¿hay algún modo de saber si los datos son reales o se han inventado?, ahora estoy parado pero trabajaba en un oct y era una de esas dudas que tenía cada día

  8. A veces se puede saber, depende de la cantidad de información que tengas, cuantos más datos mejor, porque es más fácil ver si son o no coincidentes, ya sabes "antes se pilla a un mentiroso que a un cojo" pero si sólo tienes un SPT… lo llevas claro (aunque incluso con un único SPT hay sondistas que han rellenado mal el parte del sondeo).

    No eres el único con esa sospecha, alguna vez he ayudado a compañeros tuyos de otros OCT y la verdad es que he visto cosas muy escandalosas, vamos, de denuncia, yo mismo he tenido un par de sustos con este tema.

    Hace años iba siempre un geólogo a comprobar cómo se hacía el sondeo y testificar in situ… ahora no.

  9. Me acabas de hundir en la miseria, un cálculo a partir del cu ¿depende de la humedad?, ¿si cambia de humedad ya no vale?, ¿entonces por que se dan las tensiones admisibles en funcion de cu en los informes?, nunca entenderé la geotecnia, esto no hay quien lo entienda

  10. Un cálculo a partir del valor del cu es correcto sólo si ese valor de cu se puede considerar representativo del comportamiento del suelo y no se esperan cambios de humedad que puedan alterar su resistencia, y eso es algo que tiene que valorar el autor del informe.

    Los coeficientes de dispersión del valor de un ensayo respecto del número de ensayos realizados son conocidos y figuran en la bibliografía técnica.

    Si te hacen los cálculos con la mitad de la resistencia del unico ensayo a compresión simple que se ha hecho y tú, como arquitecto, te lo crees… pues allá tú pero, al igual que "la ignorancia de una ley no exime de su cumplimiento", hacer los cálculos más simples no implica simplificar el fenómeno, sólo ignorarlo.

  11. tengo entendido que si el material no está en comportamiento plástico la cohesión es menor que la que saldría con la mitad de la resistencia a compresión simple, entonces estamos del lado de la inseguridad ¿no es así?

  12. Si, correcto, en ese caso se cometen tres errores aunque, por suerte, dos de ellos se compensan entre sí.

    - El primer error es tomar un valor de cohesión mayor que el real, como bien dices (algo muy peligroso).

    - El segundo error es suponer nulo el ángulo de rozamiento a corto plazo (hipótesis φ=0) cuando no es cierto, lo cual actúa a tu favor.

    - El tercer error, muy frecuente, además, es creer que haciéndolo así se está siempre del lado de la seguridad, lo cual no es cierto. Si la geotecnia no es una ciencia exacta es, básicamente, porque el suelo tampoco es nunca homogéneo, isótropo o elástico, y eso es algo que no debemos olvidar.

  13. Hola y felices fiestas, la verdad que es un articulo muy interesante me gustaría hacerte dos preguntas:

    según vemos hay varias ensayos distintos para obtener Cu, la mejor será el vane test pues in situ, pero que diferenica hay entre ensayo a compresión simple y triaxial, según los circulos de mohr nos daría igual.

    cada vez que estudio esto, veo en muchos sitios que los suelos arcillosos depende mucho de su historia tensional pero no llego a entenderlo.

    un saludo y muchas gracias por todo.

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