Homenaje a José Antonio Jiménez Salas en el centenario de su nacimiento

El pasado 15 de marzo se celebró en Zaragoza un homenaje a D. José Antonio Jiménez Salas -padre de la geotecnia en España- en el centenario de su nacimiento.

He esperado unos días a ver qué encontraba publicado y creo que este corto vídeo de Aragón Digital es lo más representativo del evento (seguro que después de escribir esto encuentro algo mejor, siempre pasa).

Bueno, lo cierto es que si hay algo más publicado. La Revista de Obras Públicas le ha dedicado un número monográfico muy interesante, pero como la ROP cambia cada año* el criterio de libre acceso pues… ya veremos cuándo podemos leerlo “en abierto”.

(*) Primero se podía acceder a los artículos con más de 3 años de antigüedad, el año pasado lo cambiaron a ¡¡ 50 años !!, y ahora parece que son 11 años. Que va para largo, vamos.

La paradoja de Hambly: Cuando añadir más apoyos añade también más esfuerzo

Hambly (1985) propuso un problema pedagógico para ilustrar las dificultades en el proyecto de una estructura hiperestática:

Una lechera que pesa 600 N está apoyada sobre un taburete de tres patas. ¿Para qué esfuerzo básico debe calcularse cada pata del taburete?

Se considera que el taburete es simétrico, que la lechera está apoyada en su centro, y así sucesivamente.

La respuesta a la pregunta es, por supuesto, 200 N.

La misma lechera se apoya ahora en un taburete cuadrado con cuatro patas, una en cada esquina y, de nuevo, el taburete y la carga son simétricas. ¿Para que esfuerzos debe proyectarse cada una de las patas del taburete?

La respuesta de 150 N no es necesariamente correcta. Un robusto taburete de ordeñar casi rígido, situado sobre un suelo firme y también casi rígido en la nave de ordeñado, cojeará; tres de las patas estarán en contacto, soportando el peso de la lechera, pero la cuarta estará separada del suelo.

Si esta cuarta pata está separada por sólo una fracción de milímetro, no hay duda de que la fuerza que está soportando es cero. Por una simple consideración de estática, la fuerza en la pata situada en la diagonal opuesta también será cero, aunque parezca estar en contacto con el suelo.

El peso de la lechera, de hecho, estará soportado simétricamente por las otras dos patas del taburete, y cada una debe por tanto calcularse para soportar una fuerza de 300 N.

Ahora podemos imaginar que el taburete está situado arbitrariamente sobre un suelo irregular, y no hay manera de decidir a priori qué patas están en contacto —todas las patas deben, por consiguiente, ser proyectadas para soportar una fuerza de 300 N—.

Esta es la paradoja: la adición de una cuarta pata implica un incremento, en vez de un decremento, en el esfuerzo para el que deben proyectarse las patas.

[…]

Si se realizan los ensayos con flexímetros colocados en las patas, se verá que el esfuerzo en una pata puede tener cualquier valor entre 0 y 300 N, y un buen número de experimentos registrarán la carga como exactamente 0 ó 300 N.

Precisamente observaciones de este tipo fueron hechas por el Comité de Investigación de Estructuras de Acero en los años 1930, y su conclusión fue que la gran cantidad de imperfecciones geométricas en las estructuras hacían que el análisis elástico fuera la herramienta equivocada para el cálculo.

Estas observaciones, junto con los trabajos experimentales de Kazinczy. Maier-Leibnitz y otros, fueron las que condujeron a los métodos plásticos para el cálculo de estructuras de acero (o de cualquier estructura construida con cualquier material dúctil).

— “Análisis de estructuras: un estudio histórico”
Jacques Heyman. 1998

Aunque la versión española del libro traduce “stool” como silla, he preferido usar el término “taburete”, más coherente con el bovino ejemplo.

El hormigón armado, un desdichado matrimonio desigual

“El hormigón armado es un desdichado matrimonio desigual: el hormigón se fisura, el hierro se oxida y la teoría está en huelga.”

— Mirko Roš, 1921.

Mirko Roš, director del Instituto Federal de Ensayos de Materiales (EMPA) de Suiza, en 1921, describiendo perfectamente un material que, pese a sus defectos, se hace de querer.

La traducción es mía y, como siempre, mejorable. Los puristas pueden usar la cita original en alemán: “Eisenbeton ist eine unglückliche Mesalliance, das Eisen rostet, der Beton reisst und die Theorie streikt”; o su transcripción inglesa:“Reinforced concrete is an unfortunate misalliance: concrete breaks, iron rusts and theory is on strike”, que es la que yo he usado para la traducción, más que nada porque mi alemán no pasa del “Bitte, ein Bier. Danke”.

Nota: He estado a punto de traducir “misalliance” como “matrimonio morganático”, pero me ha parecido un poco extremo.

Nomenclatura de taludes: Grado, pendiente y porcentaje

Un esquema de los taludes más habituales en grados sexagesimales, pendiente (V:H) y porcentaje.

No recuerdo dónde vi este esquema por primera vez, lo que si recuerdo es que no hubo manera de hacerlo con Framework II o Lotus 1-2-3, que eran las hojas de cálculo que usaba por aquel entonces (finales de los 80), así que terminé dibujándolo en papel milimetrado (lo que me permitió comprobar que el esquema original tenía un error, por cierto).

Esquema Talud: Grados - Pendiente - Porcentaje

La siguiente versión, ya trabajando, fue en acetato transparente (si, eso que se usaba cuando no había PowerPoint) y resultaba muy útil para “intuir” -porque esa era la palabra- las pendientes en aquellos planos fotocopiados una y otra vez, cuando no enviados por fax, ¡¡ el horror !!.

Al empezar a trabajar en Bosnia decidí que ya era hora de actualizarlo, así que añadí todos los taludes que me he ido encontrando durante estos años y, ya de paso, cambié al formato V:H usado allí, más cercano al concepto de pendiente.

El archivo pdf está pensado para imprimir en A4. Espero que a alguien le sirva (y no haber cometido ningún error, claro).

icono pdfEsquema Talud: Grados – Pendiente – Porcentaje

 

PD: Otro día os cuento lo que uso para medir directamente en pantalla cuando me envían un archivo pdf o jpg.

¿Puede un simple acopio de tierras desestabilizar la pila de un viaducto?

Por supuesto que si, y eso es lo que ocurrió en junio de 2014 en este tramo (google maps) en viaducto de la autopista interestatal I-495 (Delaware, EEUU).

I-495-vista-general-acopio

He aquí el culpable del problema

El viaducto, que no es precisamente pequeño (3 carriles por sentido y 90.000 vehículos diarios) fue cerrado al tráfico tras verificar una llamada al 911 que advertía que “el puente parecía estar separándose” (puedes oír la llamada aquí).

La inspección comprobó que, efectivamente, las pilas de las secciones 11 a 14 estaban inclinadas (hasta un 4%), con un asentamiento vertical máximo relativo de 46 cm entre calzadas, por lo que el tramo quedó cerrado al tráfico el 2 de junio.

El viaducto, construido en 1974, tiene una longitud total de 1.463 metros, formado por 38 vanos de 35 metros apoyados en pilas columna de 18 metros de altura. La cimentación de las pilas está resuelta por zapatas arriostradas de 1,70 m de canto sobre pilotes metálicos (perfil en H) hasta el nivel de roca, a algo más de 30 metros de profundidad.

I-495-inclinacion-pilas

Como se puede comprobar, la alerta estaba justificada.

Lo primero que llamó la atención de los inspectores fue un enorme acopio de rellenos (aprox. 45.000 toneladas) próximo a la cimentación de la zona afectada, alrededor del cual se podían apreciar asientos y grietas, un acopio que no estaba ahí en la última revisión bianual de la FHWA, de octubre de 2012, pero que si aparecía en fotografías aéreas de 2013.

I-495-fotos-aereas

Por experiencias previas, primero se sospechó de una corrosión de los pilotes metálicos pero una vez realizadas las catas se pudo comprobar que los pilotes, pese a haber pandeado, se conservaban en buen estado, no así las zapatas, con fisuras horizontales y diagonales.

El hecho de que las dos zapatas de cada sección estuvieran dañadas del mismo modo parecía confirmar la causa, un desplazamiento del terreno debido a la extrusión lateral del suelo blando bajo la carga creada por el acopio de tierras.

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Según el informe oficial, hubo una “perfect storm of factors“, una perfecta mala combinación de factores “si y sólo si” que hicieron posible el fallo:

  • El terreno: Suelos orgánicos muy blandos y muy compresibles en un espesor medio de 30 metros, algo más bajo la pila más afectada.
  • La cimentación: Pilotes metálicos (perfil en H, no se indican dimensiones) de más de 40 metros de longitud, hasta el nivel de roca, que no pudieron soportar la carga lateral y pandearon.
  • La carga: Un acopio de tierras de aproximadamente 45,000 toneladas que produjo la extrusión lateral del terreno.

La autopista se cortó al tráfico el 2 de junio. Los rellenos se retiraron entre esa misma noche y el 10 de junio. Puesto que el tiempo era el factor crítico (repetimos, 90.000 vehículos diarios) y el arreglo no podía esperar, el 4 de junio se decidió acudir de urgencia a obras cercanas y “tomar prestado” el equipo necesario, lo que permitió ahorrar entre 10 y 12 semanas.

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Como se puede ver en los esquemas (tomados de www.delawareonline.com), el arreglo consistió en una nueva cimentación en las secciones 12 y 13 y un recalce en las 11 y 14 (pulsa en los esquemas para verlos mejor).

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Para ello se perforaron 4 pilotes de 1,20 m de diámetro hasta 50 metros de profundidad a ambos lados de la cimentación existente, uniendo las cabezas con una viga de coronación. En las secciones 12 y 13 se colocó un apeo metálico temporal y se sustituyeron las pilas originales por otras tres, mientras que en las secciones 11 y 14 se “solidarizó” la cimentación existente con las nuevas vigas.

I-495-viga

Detalle de las nuevas vigas

Tras las preceptivas pruebas de carga, la calzada sur fue abierta al tráfico el 31 de julio y la calzada norte el 23 de agosto. Los trabajos terminaron totalmente en abril de 2015. El coste de la operación ascendió a 40 millones de dólares y por lo que se ve, un montón de gente visitó la obra, incluso el presidente Obama.

I-495-Obama

La incidencia quedó añadida al protocolo de inspecciones de la FHWA y poco después se localizó un caso similar, así que al menos ha servido para algo… algo más que ser un ejemplo real de extrusión lateral, quiero decir.

Más información:

How Could a Pile of Dirt Cause a Major Interstate Bridge To Tilt?

Toda la información, fotos y vídeos en delawareonline.com