en Ingeniería

«Modelos Matemáticos en Ciencia e Ingeniería». Enrique Castillo Ron

Enrique Castillo Ron fue el encargado de abrir la sesión inaugural 2011 de la Real Academia de Ingeniería. Lo hizo con una intensa conferencia sobre «Modelos Matemáticos en Ciencia eIngeniería», y cuando digo intensa, quiero decir intensa, mucho más de lo que suelo enlazar habitualmente por aquí.

Pese a su intensidad, tiene algo que me parece interesante compartir, porque poco después de hablar del Teorema pi de Buckingham -imprescindible si estamos hablando de modelos-, estudia la determinación de las leyes de esfuerzos en vigas de un modo poco habitual.

Me explico. Normalmente, cuando buscamos las leyes de esfuerzos en una viga cargada de forma estática procedemos de un modo analítico. Discretizamos la viga en rebanadas de espesor diferencial, planteamos el equilibrio de fuerzas y momentos en la rebanada, hacemos uso de la relación momento-curvatura y obtenemos una ecuación diferencial ordinaria de cuarto orden. A partir de aquí, lo de siempre, se integra, se imponen las condiciones de contorno y se obtienen, sucesivamente, las leyes de esfuerzos cortantes, momentos flectores, giros y flechas.

esquema para el cálculo de las leyes de esfuerzos cortantes, momentos flectores, giros y flechas en una viga

Lo que plantea Enrique Castillo, sin embargo, es considerar“rangos” de validez para las condiciones de contorno, en lugar de valores únicos, obteniendo como conjunto de soluciones reales un politopo. Evidentemente, es un procedimiento complicado, mucho más de lo que estamos acostumbrados a ver, pero coherente con los planteamientos probabilistas hacia los que se van enfocando cada vez más las normativas, al fin y al cabo.

Como dice la conferencia:

Puesto que en la realidad no existen apoyos ni empotramientos perfectos, ni fuerzas ni momentos exactos, en la práctica es mucho más realista suponer que flechas, giros, momentos y cortantes oscilan en ciertos rangos. De esta forma se obtienen envolventes de momentos y cortantes que permiten calcular las armaduras de forma inmediata.

politopo de soluciones de cortantes, momentos, giros y flechas en una viga

El valiente que se atreva a a seguir leyendo se sorprenderá viendo la variedad de temas tratados: cálculo de vigas mediante ecuaciones funcionales, la determinación del área de un rectángulo (no, no siempre es base x altura, compruébalo), la conveniencia de hacer la declaración de la renta conjunta o separada, problemas de fatiga, curvas de crecimiento de grietas, etc. Todo ello bajo un desarrollo matemático que exige cierto esfuerzo, aviso.

Descarga la conferencia de Enrique Castillo sobre Modelos matemáticos en ciencia e ingeniería

 

Un último apunte antes de terminar. Como estas cosas no salen en prensa tanto como deberían, lo vuelvo a repetir por aquí. Enrique Castillo ganó el Premio Nacional de Investigación en Ingeniería «Leonardo Torres Quevedo» del 2010, y con un elegante “A mí me basta con el reconocimiento a mi trayectoria profesional“, donó los 100.000 € de premio a proyectos de cooperación al desarrollo en Togo y Benin, todo un ejemplo.

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