en Geotecnia

La Clasificación Geomecánica de Protodyakonov

Muy utilizada en los antiguos “países del este”, la clasificación geomecánica de Protodyakonov, de principios del siglo XX, permite calcular la carga que ejerce el terreno sobre el sostenimiento del túnel en función de dos factores, únicamente:

  • La anchura del túnel (B)
  • El coeficiente de resistencia (f)

Este coeficiente depende de la resistencia a compresión simple (RCS), el ángulo de rozamiento interno (φ) y la cohesión (c) del terreno, de forma que para rocas, “f” vale una décima parte de la resistencia a compresión simple (en MPa), mientras que para suelos se toma  f = tg φ + c/RCS

El planteamiento teórico del método es muy similar al utilizado posteriormente en la clasificación geomecánica de Terzaghi, aunque Protodyakonov simplifica mucho las expresiones al considerar que las cargas de compresión creadas por el terreno se distribuyen de forma parabólica (como antifunicular de las cargas, evidentemente).

Prodyakonov, geotecnia, mecánica de suelos, soil mechanics

A grandes rasgos, lo que hace es:

  • Considerar un arco parabólico triarticulado trabajando a compresión.
  • Plantear el equilibrio de fuerzas, compensando las cargas verticales y horizontales mediante el factor “f” (a modo de coeficiente de rozamiento).
  • Buscar la mayor altura estable “h” que puede desarrollar el terreno, obteniendo así la igualdad h = B/2f

Una vez conocida esa altura “auto-estable” (por llamarla de algún modo), tenemos delimitadas dos zonas con distinto comportamiento. Por encima de la parábola el terreno quedará sustentado por un “efecto arco” (también llamado “arqueo” o “efecto silo”), mientras que el terreno situado por debajo de la parábola cargará directamente sobre el sostenimiento.

Como se conoce la ecuación de esa parábola, se puede medir esta cantidad de terreno, obteniendo una carga total sobre el revestimiento de:

Q = (1/3) · γ · B²/f

O, en términos de tensión sobre la sección:

σ = (1/3) · γ · B/f

(siendo γ la densidad del material)

Es decir, valores muy similares a los que se obtienen aplicando el método de Terzaghi.

De forma aproximada, Protodyakonov dio los siguientes valores para el coeficiente de resistencia “f”:

Prodyakonov, geotecnia, mecánica de suelos, soil mechanics

La experiencia en los países soviéticos muestra que este método funciona más o menos bien para profundidades comprendidas entre  B/(2·tg φ)  y  B/tg φ

Si alguien quiere ampliar la información le recomiendo consultar el enciclopédico “The Art of Tunnelling” de Karoly Szechy o, ya en español, el tomo II del “Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres” de Alfonso Rico y Hermilo del Castillo (del que he tomado el esquema), en el que este método aparece muy bien explicado y comentado (parte del capítulo está disponible en Google Books).


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Comentario

  1. Ese es el concepto de altura autoestable, apartir de cierta altura, el terreno se mantiene solo, es decir, que la presión sobre la estructura, solo depende de esa sección del terreno que se situa entre la estructura y la altura autoesble.
    Corrijanme si me equivoco.

    (Si no mal recuerdo, este fué el problema que dió tanto que hablar en el AVE en su llegada a BCN)

  2. Que el terreno sea capaz o no de mantener una cierta estabilidad, a modo de bóveda, depende de muchos factores. La clasificación geomecánica de Protodyakonov es de las que afirman que las tensiones sobre el revestimiento sólo dependen de esa altura autoestable y no de de la profundidad total, pero no es algo válido para todos los terrenos.

  3. De donde sacaron que esta teoria es del 1962, Protodiakonov la pone a la luz publica en Rusia Zarista en 1908 despues de trabajar mas de 15 anos en minas de los Urales y otras regiones de Rusia. La clasificacion de rocas que el propuso y se utilizo y no dudo que se siga utilizando en sectores de la construccion subterranea posibilito entre otras cosas a establecer parametros de laborabilidad de las rocas, empleo de explosivos para el uso del metodo minero de excavacion y por ultimo a crear procedimientos de calculo de estructuras subterraneas atendiendo a la propiedades fisico mecanicas de las rocas.
    Favor cuando escriban de algo retroalimentense y busquen informacion de archivo.
    He tenido la oportunidad de ver mas de un articulo de varios prestigiosos especialistas d este mundo subterraneo que cita esta teoria como aparece en este articulo y honestamente duele ver semejantes deslices tecnicos.
    Saludos al mundo subterraneo

  4. Anónimo, tienes toda la razón, los primeros trabajos de Protodyakonov son de principios del siglo XX, el problema es que no hay referencias de esos trabajos sino traducciones de traducciones de traducciones, de ahí el jaleo de fechas, a veces incluso en textos académicos, como bien dices.

    Gracias por tu comentario, un saludo.

  5. Bueno, todos sabemos que las ecuaciones en geomecanica presentan una diferencia en resultados con respecto a la realidad, empezando que tenemos un material plastico, visco plastico y no es perfectamente elastico como en la mayoria de modelos matematicos aplicamos. Ademas el esfuerzo vertical no toma en cuenta las presiones de los poros ni la influencia de los esfuerzos y direcciones de esfuerzos principales. A mi criterio no hay ecuación matematica ideal. Sin embargo, nos ayuda a reconocer las diversas modalidades de falla a la hora de realizar una abertura subterranea. Me gustaria que publicaras acerca del calculo de las direcciones de las deformaciones en función de las características estructurales del terreno. Ademas de un metodo practico de reconocerlo en el campo, ya que la magnitud y dirección de los esfuerzos verticales solo podrían conocerse mediante instrumentación la cual es cara y hoy por hoy con la caída del precio de los metales, se hace mas difícil su practica.
    Gracias por tus aportes.

  6. Estimados:
    Antes que nada muy buena publicación acerca de esta clasificación, podría conversarse al respecto bastante. Esta respuesta es para Ralf con respecto a los esfuerzos in-situ, es importante monitorearlos pero no cabe destacar que para tal monitoreo es necesario la inversión de bastante capital con el cual muchas veces uno no cuenta, en fin, una manera practica y sencilla para identificar los esfuerzos que están inducidos en el terreno y afectan las excavaciones es mediante la practica sencilla de medidas de estructura, con brújula en mano y un punto al cual tengas identificado podrás ver a través del tiempo como reacciona, estructuralmente(Geología estructural) puedes echar mano, que tiene. Bueno no te di una respuesta, solo un comentario vago.

    Estimados me despido y es grato leer muchas veces los post que realizan día a día.

    Saludos cordiales.
    Atte.
    Javier