Las torres inclinadas Asinelli y Garisenda, en Bolonia

Hablar de torres inclinadas es hablar de Pisa, pero no es la única torre inclinada, ni siquiera es la más inclinada, en la actualidad hay en pie más de diez torres inclinadas, dos de ellas en Bolonia, las torres inclinadas Asinelli y Garisenda.

La torre Garisenda se desvía 3,2 metros respecto de la vertical en su punto más alto, a 48 metros desde el suelo. En origen medía 60 metros, pero se recortó en el s. XIV porque el terreno de la base mostraba “signos de rotura”, sería interesante saber qué signos eran esos. También es conocida porque Dante la cita en la Divina Comedia.

La torre Asinelli, más alta, tiene 97,6 metros de altura y 1,2 metros de inclinación. Al contrario que su compañera, esta se recreció posteriormente, ya que en origen sólo tenía 60 metros. Durante la 2ª Guerra Mundial se utilizó como observatorio para avisar a los servicios de socorro durante los bombardeos.

Fuentes: Wikipedia y Flickr (ernae, curzio70 y Sebastià Giralt)


Cuadernos de Ordenación Profesional (CICCP)

Entre las publicaciones del Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, destacan la Revista de Obras Públicas e Ingeniería y Territorio, pero también tenemos los Cuadernos de Ordenación Profesional, y tres de ellos están relacionados con la geotecnia.

En mi opinión, se quedan un poco cortos, tanto en alcance como en conclusiones, pero como hay pocas cosas gratis y en castellano sobre estos temas, más vale no protestar, no sea que nos quedemos sin nada. Los enlaces apuntan directamente al archivo pdf, así que botón derecho y “guardar como” si no queremos que se abran en el navegador.

Cuadernos CICCP nº 10 - Contenido formal del informe geotécnico
Cuadernos CICCP nº 11 - Aspectos geotécnicos más relevantes del Código Técnico de la Edificación

El coeficiente de empuje al reposo Ko

Tras la primera entrega, seguimos con el tema de los empujes.

Muy brevemente. El coeficiente de empuje al reposo Ko, es decir, con desplazamiento nulo, se puede calcular bajo una hipótesis muy simple, que sólo existan deformaciones verticales (lo que se viene llamando deformación plana, vamos).

Vale, pues cogemos la ecuación de Hooke, imponemos una deformación lateral nula, de forma que sólo haya deformación vertical, y despejamos:

Genial, habíamos impuesto que la deformación lateral (horizontal) fuera nula, y ahora resulta que el coeficiente de empuje al reposo depende únicamente del coeficiente de Poisson… el que relaciona la deformación vertical con la horizontal, nula por hipótesis… pues si que estamos bien.

Bueno, pues la teoría es la teoría, pero el suelo va por libre, es un hecho (mal que nos pese) y si algo han demostrado los ensayos de laboratorio es que la relación entre tensiones depende, y mucho, del historial de tensiones del terreno (ver la entrada sobre la resistencia a esfuerzo cortante sin drenaje).

En caso de duda, el Código Técnico de la Edificación y las ROM (Recomendaciones Geotécnicas para Obras Maritimas y Portuarias)recomiendan tomar:

Otras expresiones habituales son:

y volverán a salir más adelante, en el tema de la resistencia a esfuerzo cortante sin drenaje.


 

Coeficientes de empuje: ¿activo, pasivo o en reposo?

En mecánica de suelos es habitual expresar la tensión horizontal como un porcentaje de la tensión vertical (normalmente más fácil de calcular). Ese porcentaje es lo que se denomina coeficiente de empuje K.

El problema es que el coeficiente de empuje K depende del estado del terreno ya que, como cualquiera puede imaginar (o debería), no “empuja” igual un terreno en reposo (Ko), que un terreno que está cargando contra un muro (Ka), o siendo cargado por el muro (Kp).

Seguramente el lector tiene muy claro el concepto, y todo lo que viene a continuación sobra, pero los empujes son uno de esos temas recurrentes en las reuniones técnicas, y por aquello de las reuniones “multidisciplinares”, siempre hay alguien con la geotecnia más que olvidada y toca explicarlo.

Y por extraño que parezca, la mayor complicación no es el empuje en sí, sino el porqué de llamarlo activo o pasivo.

Cada uno tiene su método para entender las cosas, pero la película de miedo que se montó un compañero de carrera para entender la diferencia entre ambos empujes fue tan impactante que, años después, cuando he tenido que explicarlo, he optado por usar su “método”, y la verdad es que no funciona mal del todo.

► Como algún comentario ha señalado, muy correctamente, el método no es del todo correcto, los empujes son horizontales y yo menciono todo el rato empujes verticales. Bien, tenéis toda la razón, pero como he dicho, el problema no es el empuje sino el porqué de llamarlo activo o pasivo, y creo (quiero pensar) que eso queda bastante claro con este método◄

Bien, a lo que vamos. El método parte de una situación muy simple, pensar que te están enterrando vivo (si, como suena).

A continuación, Uma Thurman (también conocida como Beatrix Kiddo, La Novia, o Mamba Negra) ilustrando el concepto (peliculón):

¿En qué situación nos encontramos?

  • Al principio, conforme el terreno se acumula sobre la tapa, ejerce un empuje activo sobre la tapa (Ka). El terreno empuja la tapa de forma activa.
  • Una vez cerrada la tapa, el terreno está quieto, en reposo. Se trata, pues, de empuje al reposo (Ko).
  • Cuando Uma quiere abrir la tapa desde dentro*, debe empujar el terreno hacia arriba. El terreno “es empujado”, ahora ejerce un papel pasivo (Kp).

(*) No, romper la tapa como ocurre en Kill Bill no vale (perdón por el spoiler), además,
te deshaces los nudillos, no se puede manejar una katana después (sorry, otro spoiler).

Si, la cara que pone la gente cuando se lo cuento es un poema pero, oye, se quedan con la idea y no lo vuelven a olvidar, así que no es tan mal método, ¿no? (la terapia por electroshock funciona de forma similar, pero tiene mala prensa porque muere gente).

Y ya que hablamos de empujes, planteo aquí una duda: la antigua NBE AE-88, “Acciones en la Edificación”, tenía un par de páginas con los coeficientes de empujes tabulados, mientras que el nuevo Código Técnico de la Edificación sólo proporciona fórmulas, cambiando además la notación, ¿por qué?

No se me malinterprete, no tengo nada en contra de las fórmulas pero, ¿qué han ganado quitando unas tablas que resultaban más que útiles? No parece muy coherente, sobre todo si tenemos en cuenta que la ROM 0.5-5 “Recomendaciones Geotécnicas para Obras Maritimas y Portuarias” no sólo mantiene los cuadros, sino que además ha añadido gráficas.

Aunque para dudas, el porqué de tanta diferencia entre normativas, siendo que todas están hechas por el mismo equipo…

Mentiras, malditas mentiras y estadísticas

No hay dos personas iguales, y justamente por eso la medicina recurre a la estadística para comprobar si un nuevo tratamiento consigue resultados, se lo dan a un número significativo de personas, descartan resultados (doble ciego y demás) y luego buscan tendencias (lo del Viagra fue una consecuencia no esperada, según cuentan).

Con los suelos pasa algo parecido, existen muchas teorías, muchas, pero sólo son válidas para los casos más extremos, las arcillas saturadas en régimen plástico y las arenas limpias, para el resto, los suelos reales, esos con los que trabajamos cada día, sólo hay meras indicaciones.

En estos casos, representar gráficamente los resultados es un buen método para detectar tendencias de comportamiento y delimitar el rango de validez de los parámetros, el problema es que en geotecnia, los libros están llenos de correlaciones y gráficas, pero pocos se molestan en indicar en qué tipo de suelos se hallaron esas correlaciones.

Las correlaciones del SPT para suelos arenosos, con algunas excepciones (granos muy angulosos, por ejemplo), dan valores similares, aunque el valor del SPT debe corregirse (hablaré de eso otro día).

Pero las correlaciones de suelos arcillosos con el SPT, bueno, con estas hay que tener cuidado, más vale informarse sobre el tipo de suelo de que se trata (granulometría, humedad, límites, Su, etc.) y ver si coincide con el que tenemos:

Recomiendo la lectura de este artículo [pdf] de la Revista de Obras Públicas de agosto de 1971, “Los penetrómetros, las arenas y sus correlaciones”, se ha quedado antiguo en algunas cosas, pero sigue teniendo conclusiones muy válidas.