¿Por qué no debe usarse el método 2:1 o trapecial para calcular tensiones en el terreno?

Hay gente que no lleva bien la incertidumbre, es gente que necesita resultados exactos para todo o que, simplemente, no concibe que algo no se pueda calcular con exactitud. Por eso hay gente que no acepta (o no quiere aceptar) que, en geotecnia, el cálculo de asientos tenga un error relativo de hasta el 50%.

El asiento es la respuesta del terreno a la aplicación de una carga. Para conocer el terreno hacemos reconocimientos y para estudiar cómo influye la carga hacemos números. Dependiendo del método de cálculo, esos números serán más o menos correctos y más o menos similares, excepto en un caso, ya olvidado, que ha salido de su destierro estos últimos años, el método trapecial o 2:1, el que supone que las tensiones se propagan en profundidad con una pendiente de 2:1, un método intuitivo y didáctico, pero erróneo en la práctica.

Frases como “yo no me preocupo por usar métodos complicados, prefiero quedarme del lado de la seguridad y usar el método 2:1“, confirman que, quien las pronuncia ni siquiera se ha molestado en comprobarlo, y es que todavía hay gente que usa este método bajo un planteamiento conservador, cuando resulta ser todo lo contrario.

En su “Foundation analysis and design“, dice Joseph Bowles, “el método 2:1 coincide razonablemente bien con otros métodos más teóricos entre z=B y z=4B, pero no debe usarse en una profundidad comprendida entre z=0 y z=B” (siendo B la anchura).

Y aunque Bowles no explica las razones de esta negativa, no es difícil averiguarlo haciendo unos números rápidos. Tomemos una cimentación cuadrada de 2,00 m x 2,00 m, cargada con una tensión habitual, 200 kN/m², por ejemplo, y veamos como varían los esfuerzos aplicando el método 2:1 y el método de Holl (el habitual, sin corregir).

geotecnia, cálculo de tensiones

La gráfica muestra la variación de tensión en profundidad, como porcentaje de la tensión inicial. Se puede comprobar que, a partir de una cierta profundidad, unos 3 metros en este caso (1,5·B), los resultados coinciden bastante bien, tal y como dice Bowles, pero a menor profundidad no sólo no coinciden, sino que son inferiores, más o menos un 25%.

Seamos serios, si ya somos conscientes de cometer un error del 50%, admitir otro 25% no es valido, y menos todavía si estamos infravalorando el asiento. Este método sólo debe usarse para “números gordos” y estimaciones rápidas, pero nada más.

«En mecánica de rocas, lo importante es lo que no es roca»

Al contrario de lo que ocurre (o se supone que ocurre) en mecánica de suelos, el macizo rocoso no es un medio continuo, su comportamiento mecánico está determinado por las características conjuntas de la roca matriz y de las discontinuidades, de ahí la frase “En mecánica de rocas, lo importante es lo que no es roca”.

esquema-talud-roca

La figura es del más que recomendable “Engineering Rock Mechanics” de Hudson y Harrison (concretamente, del primer tomo). La usé para un proyecto, hace ya unos años, y si, cometí un error al traducirla… pero no se nota mucho, ¿verdad?.

   

La torre inclinada de Torún, Polonia

Vistas ya las torres inclinadas de Bolonia, le toca esta vez a la torre inclinada (o Krzywa Wieza) de Torún, en Polonia.

Considerada Patrimonio de la Humanidad por la Unesco en 1997, la ciudad de Torún tiene 208.000 habitantes, un ciudadano ilustre, Nicolas Copérnico, una torre inclinada y mucha suerte, ya que durante la 2ª Guerra Mundial casi no tuvo bombardeos.

Se trata de una torre defensiva cimentada sobre arcillas. Fue construida entre los siglos XIII y XIV, y comenzó a mostrar síntomas de inclinación muy pronto. Tiene una altura media de 15 metros y un desplazamiento horizontal de 1,46 metros, con una inclinación aproximada de 5 grados. Los techos y la fachada son posteriores, por eso no están inclinados.

Una vez superada su función defensiva, se utilizó como cárcel de mujeres. En la actualidad es un bar.

Fuente: wikipedia y Flickr (kasia-k., waj , sheevey y williams.annie47 )


¿Por qué se dan 25 golpes en el ensayo del Límite Líquido?

He trabajado para laboratorios de Control de Calidad en varias ocasiones, y cuánto más grande, más áreas técnicas y más personal tenía, más veces se repetía una pregunta:

– Oye… y en el ensayo ese ¿por qué se dan 25 golpes exactamente?

El “ensayo ese” es la determinación del Límite Líquido con la cuchara de Casagrande, y lo curioso es que, pese a ser un ensayo muy habitual, el tema del número de golpes no sale en muchos textos, simplemente dicen que son 25 y ya está.

¿Por qué 25 golpes, entonces?

Como es sabido, la resistencia a esfuerzo cortante, o cohesión, no es un valor intrínseco del suelo, depende de las tensiones soportadas en el pasado y de la humedad.

Al aumentar la humedad disminuye la cohesión, es intuitivo, si se sigue añadiendo agua al final el conjunto deja de ser plástico y pasa a ser líquido.

Pues bien, justo en ese punto, cuando la humedad coincide con el Límite Líquido, “casi todos” los suelos presentan la misma cohesión o resistencia a corte: 2,50 kN/m².

Por esa razón da 25 golpes la cuchara (también llamada cazo o copa) de Casagrande, porque está diseñada para crear un esfuerzo de 0,1 kN/m² en cada golpe, es decir, que si el suelo rompe a 25 golpes es que está en su Límite Líquido. Y no doy más detalles del ensayo porque para eso ya están las normas.




Lo malo del método:

Primero, que ni todos los suelos son iguales ni la resistencia a corte es exactamente de 2,50 kN/m², digamos que oscila entre 1,10 y 3,20 kN/m².

Segundo, que darle golpes al suelo es un ensayo dinámico, algo totalmente desaconsejado para materiales arcillosos en casi todos los textos y normativas.

Tercero, que el propio Arthur Casagrande, el mismo que propuso el “invento” en 1932, planteó en 1958, tras 25 años de pruebas, cambiarlo por algún otro ensayo que presentara menos errores, aunque como dice en las páginas de Géotecnique de aquel año “Desafortunadamente, por ahora ninguno de estos ensayos está lo suficientemente simplificado como para competir, en simplicidad y coste, con el actual”.

Cuarto: La norma British Standard propone un material distinto para la superficie de rebote de la cuchara, obteniendo valores más bajos, algo a tener en cuenta si se usan correlaciones de suelos británicos, como las arcillas de Londres, por ejemplo.

Lo bueno del método:

Que confirma algo muy interesante; Si la cohesión de un suelo natural depende de su humedad y del historial de tensiones, como al molerlo y amasarlo para hacer el ensayo se rompe toda su estructura anterior, la cohesión ya sólo tendría que depender de la humedad.

Y eso es justamente lo que ocurre, si representamos la cohesión remoldeada frente al índice de fluidez (ese que nos indica en qué posición real nos encontramos respecto de los límites), se observa esa dependencia (que todavía se ajusta mucho mejor si se usa el método del cono, con menor dispersión).

Conclusión:

La resistencia al corte de una arcilla amasada depende sólo de su índice de fluidez, y como dice el Tomo I del Geotecnia y Cimientos, “Desgraciadamente, para muestras inalteradas no existe una relación parecida, que pudiera servir al menos para tanteos“.

Claro que, si los índices de plasticidad son algo intrínseco del suelo… ¿sería posible obtener la carga de hundimiento de un suelo a partir de los límites de Atterberg?

La respuesta es SI, se puede hacer y no es complicado.. pero el resultado no compensa.